सोडोवचें 10x^2-10x-9

$$10 x ^ { 2 } - 10 x - 9$$

गुणकपद

$$10\left(x-\left(-\frac{\sqrt{115}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{115}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$10x^{2}-10x-9=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

-10 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

10क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-40\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

-9क -40 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+360}}{2\times 10}$$

360 कडेन 100 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{460}}{2\times 10}$$

460 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{115}}{2\times 10}$$

-10 च्या विरुध्दार्थी अंक 10 आसा.

$$x=\frac{10±2\sqrt{115}}{2\times 10}$$

10क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{10±2\sqrt{115}}{20}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{10±2\sqrt{115}}{20} सोडोवचें. 2\sqrt{115} कडेन 10 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{115}+10}{20}$$

20 न10+2\sqrt{115} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{115}}{10}+\frac{1}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{10±2\sqrt{115}}{20} सोडोवचें. 10 तल्यान 2\sqrt{115} वजा करची.

$$x=\frac{10-2\sqrt{115}}{20}$$

20 न10-2\sqrt{115} क भाग लावचो.

$$x=-\frac{\sqrt{115}}{10}+\frac{1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{115}}{10} आनी x_{2} खातीर \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{115}}{10} बदली करचीं.

$$10x^{2}-10x-9=10\left(x-\left(\frac{\sqrt{115}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{115}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$10x^{2}-10x-9$$