सोडोवचें 10x^2=2x+3

$$10 x ^ { 2 } = 2 x + 3$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\sqrt{31}+1}{10}\approx 0.656776436$$

$$x=\frac{1-\sqrt{31}}{10}\approx -0.456776436$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 2x वजा करचें.

$$10x^{2}-2x=3$$

दोनूय कुशींतल्यान 3 वजा करचें.

$$10x^{2}-2x-3=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 10, b खातीर -2 आनी c खातीर -3 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 10\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

-2 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 10\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

10क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-40\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

-3क -40 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+120}}{2\times 10}$$

120 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{124}}{2\times 10}$$

124 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{31}}{2\times 10}$$

-2 च्या विरुध्दार्थी अंक 2 आसा.

$$x=\frac{2±2\sqrt{31}}{2\times 10}$$

10क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{2±2\sqrt{31}}{20}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{2±2\sqrt{31}}{20} सोडोवचें. 2\sqrt{31} कडेन 2 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{31}+2}{20}$$

20 न2+2\sqrt{31} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{31}+1}{10}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{2±2\sqrt{31}}{20} सोडोवचें. 2 तल्यान 2\sqrt{31} वजा करची.

$$x=\frac{2-2\sqrt{31}}{20}$$

20 न2-2\sqrt{31} क भाग लावचो.

$$x=\frac{1-\sqrt{31}}{10}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{31}+1}{10} x=\frac{1-\sqrt{31}}{10}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 2x वजा करचें.

$$10x^{2}-2x=3$$

दोनुय कुशींक 10 न भाग लावचो.

$$\frac{10x^{2}-2x}{10}=\frac{3}{10}$$

10 वरवीं भागाकार केल्यार 10 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{10}\right)x=\frac{3}{10}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-2}{10} उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=\frac{3}{10}$$

-\frac{1}{10} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{1}{5} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{1}{10} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{3}{10}+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{1}{10} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{3}{10}+\frac{1}{100}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{1}{100} क \frac{3}{10} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{31}{100}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{31}{100}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{31}{100}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{1}{10}=\frac{\sqrt{31}}{10} x-\frac{1}{10}=-\frac{\sqrt{31}}{10}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{10} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{31}+1}{10} x=\frac{1-\sqrt{31}}{10}$$