सोडोवचें 10x^2+3x-3=0

$$10 x ^ { 2 } + 3 x - 3 = 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\sqrt{129}-3}{20}\approx 0.417890835$$

$$x=\frac{-\sqrt{129}-3}{20}\approx -0.717890835$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$10x^{2}+3x-3=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 10, b खातीर 3 आनी c खातीर -3 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 10\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

3 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 10\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

10क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-40\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

-3क -40 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+120}}{2\times 10}$$

120 कडेन 9 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-3±\sqrt{129}}{2\times 10}$$

10क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-3±\sqrt{129}}{20}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-3±\sqrt{129}}{20} सोडोवचें. \sqrt{129} कडेन -3 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{129}-3}{20}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-3±\sqrt{129}}{20} सोडोवचें. -3 तल्यान \sqrt{129} वजा करची.

$$x=\frac{-\sqrt{129}-3}{20}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{129}-3}{20} x=\frac{-\sqrt{129}-3}{20}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$10x^{2}+3x-3=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3 ची बेरीज करची.

$$10x^{2}+3x-3-\left(-3\right)=-\left(-3\right)$$

तातूंतल्यानूच -3 वजा केल्यार 0 उरता.

$$10x^{2}+3x=-\left(-3\right)$$

0 तल्यान -3 वजा करची.

$$10x^{2}+3x=3$$

दोनुय कुशींक 10 न भाग लावचो.

$$\frac{10x^{2}+3x}{10}=\frac{3}{10}$$

10 वरवीं भागाकार केल्यार 10 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{3}{10}x=\frac{3}{10}$$

\frac{3}{20} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{3}{10} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{3}{20} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{3}{10}x+\left(\frac{3}{20}\right)^{2}=\frac{3}{10}+\left(\frac{3}{20}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{3}{20} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{3}{10}x+\frac{9}{400}=\frac{3}{10}+\frac{9}{400}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{9}{400} क \frac{3}{10} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{3}{10}x+\frac{9}{400}=\frac{129}{400}$$

गुणकपद x^{2}+\frac{3}{10}x+\frac{9}{400}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{3}{20}\right)^{2}=\frac{129}{400}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{129}{400}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{3}{20}=\frac{\sqrt{129}}{20} x+\frac{3}{20}=-\frac{\sqrt{129}}{20}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{3}{20} वजा करचें.

$$x=\frac{\sqrt{129}-3}{20} x=\frac{-\sqrt{129}-3}{20}$$