सोडोवचें 10m^2-m-9

$$10 m ^ { 2 } - m - 9$$

गुणकपद

$$\left(m-1\right)\left(10m+9\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत 10m^{2}+am+bm-9 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-1 ab=10\left(-9\right)=-90$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -90.

$$1,-90 2,-45 3,-30 5,-18 6,-15 9,-10$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1-90=-89 2-45=-43 3-30=-27 5-18=-13 6-15=-9 9-10=-1$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -1.

$$a=-10 b=9$$

10m^{2}-m-9 हें \left(10m^{2}-10m\right)+\left(9m-9\right) बरोवचें.

$$\left(10m^{2}-10m\right)+\left(9m-9\right)$$

पयल्यात 10mफॅक्टर आवट आनी 9 दुस-या गटात.

$$10m\left(m-1\right)+9\left(m-1\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द m-1 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(m-1\right)\left(10m+9\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$10m^{2}-m-9=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

10क -4 फावटी गुणचें.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-40\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

-9क -40 फावटी गुणचें.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+360}}{2\times 10}$$

360 कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{361}}{2\times 10}$$

361 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±19}{2\times 10}$$

-1 च्या विरुध्दार्थी अंक 1 आसा.

$$m=\frac{1±19}{2\times 10}$$

10क 2 फावटी गुणचें.

$$m=\frac{1±19}{20}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण m=\frac{1±19}{20} सोडोवचें. 19 कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$m=\frac{20}{20}$$

20 न20 क भाग लावचो.

$$m=1$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण m=\frac{1±19}{20} सोडोवचें. 1 तल्यान 19 वजा करची.

$$m=-\frac{18}{20}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-18}{20} उणो करचो.

$$m=-\frac{9}{10}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 1 आनी x_{2} खातीर -\frac{9}{10} बदली करचीं.

$$10m^{2}-m-9=10\left(m-1\right)\left(m-\left(-\frac{9}{10}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$10m^{2}-m-9=10\left(m-1\right)\left(m+\frac{9}{10}\right)$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून m क \frac{9}{10} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$10m^{2}-m-9=10\left(m-1\right)\times \frac{10m+9}{10}$$

10 आनी 10 त 10 हो सगल्यांत व्हडलो सामान्य घटक रद्द करचो.

$$10m^{2}-m-9=\left(m-1\right)\left(10m+9\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(m-1\right)\left(10m+9\right)$$