सोडोवचें 10h^2-21h-41=0

$$10 h ^ { 2 } - 21 h - 41 = 0$$

h खातीर सोडोवचें

$$h = \frac{\sqrt{2081} + 21}{20} \approx 3.330898946$$

$$h=\frac{21-\sqrt{2081}}{20}\approx -1.230898946$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$10h^{2}-21h-41=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 10, b खातीर -21 आनी c खातीर -41 बदली घेवचे.

$$h=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 10\left(-41\right)}}{2\times 10}$$

-21 वर्गमूळ.

$$h=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\times 10\left(-41\right)}}{2\times 10}$$

10क -4 फावटी गुणचें.

$$h=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-40\left(-41\right)}}{2\times 10}$$

-41क -40 फावटी गुणचें.

$$h=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441+1640}}{2\times 10}$$

1640 कडेन 441 ची बेरीज करची.

$$h=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{2081}}{2\times 10}$$

-21 च्या विरुध्दार्थी अंक 21 आसा.

$$h=\frac{21±\sqrt{2081}}{2\times 10}$$

10क 2 फावटी गुणचें.

$$h=\frac{21±\sqrt{2081}}{20}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण h=\frac{21±\sqrt{2081}}{20} सोडोवचें. \sqrt{2081} कडेन 21 ची बेरीज करची.

$$h=\frac{\sqrt{2081}+21}{20}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण h=\frac{21±\sqrt{2081}}{20} सोडोवचें. 21 तल्यान \sqrt{2081} वजा करची.

$$h=\frac{21-\sqrt{2081}}{20}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$h=\frac{\sqrt{2081}+21}{20} h=\frac{21-\sqrt{2081}}{20}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$10h^{2}-21h-41=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 41 ची बेरीज करची.

$$10h^{2}-21h-41-\left(-41\right)=-\left(-41\right)$$

तातूंतल्यानूच -41 वजा केल्यार 0 उरता.

$$10h^{2}-21h=-\left(-41\right)$$

0 तल्यान -41 वजा करची.

$$10h^{2}-21h=41$$

दोनुय कुशींक 10 न भाग लावचो.

$$\frac{10h^{2}-21h}{10}=\frac{41}{10}$$

10 वरवीं भागाकार केल्यार 10 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$h^{2}-\frac{21}{10}h=\frac{41}{10}$$

-\frac{21}{20} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{21}{10} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{21}{20} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$h^{2}-\frac{21}{10}h+\left(-\frac{21}{20}\right)^{2}=\frac{41}{10}+\left(-\frac{21}{20}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{21}{20} क वर्गमूळ लावचें.

$$h^{2}-\frac{21}{10}h+\frac{441}{400}=\frac{41}{10}+\frac{441}{400}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{441}{400} क \frac{41}{10} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$h^{2}-\frac{21}{10}h+\frac{441}{400}=\frac{2081}{400}$$

गुणकपद h^{2}-\frac{21}{10}h+\frac{441}{400}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(h-\frac{21}{20}\right)^{2}=\frac{2081}{400}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(h-\frac{21}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2081}{400}}$$

सोंपें करचें.

$$h-\frac{21}{20}=\frac{\sqrt{2081}}{20} h-\frac{21}{20}=-\frac{\sqrt{2081}}{20}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{21}{20} ची बेरीज करची.

$$h=\frac{\sqrt{2081}+21}{20} h=\frac{21-\sqrt{2081}}{20}$$