सोडोवचें 10(107)^x=2000

$$10 ( 107 ) ^ { x } = 2000$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\log_{107}\left(200\right)\approx 1.133856504$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$10\times 107^{x}=2000$$

दोनुय कुशींक 10 न भाग लावचो.

$$107^{x}=200$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(107^{x})=\log(200)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$x\log(107)=\log(200)$$

दोनुय कुशींक \log(107) न भाग लावचो.

$$x=\frac{\log(200)}{\log(107)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{107}\left(200\right)$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(107)}+\log_{107}\left(200\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$