सोडोवचें 10(10+8)=x(3+x)

$$10 ( 10 + 8 ) = x ( 3 + x )$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-15$$

$$x=12$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

18 मेळोवंक 10 आनी 8 ची बेरीज करची.

$$10\times 18=x\left(3+x\right)$$

180 मेळोवंक 10 आनी 18 गुणचें.

$$180=x\left(3+x\right)$$

3+x न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$180=3x+x^{2}$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$3x+x^{2}=180$$

दोनूय कुशींतल्यान 180 वजा करचें.

$$3x+x^{2}-180=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}+3x-180=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 3 आनी c खातीर -180 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-180\right)}}{2}$$

3 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-180\right)}}{2}$$

-180क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+720}}{2}$$

720 कडेन 9 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-3±\sqrt{729}}{2}$$

729 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-3±27}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-3±27}{2} सोडोवचें. 27 कडेन -3 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{24}{2}$$

2 न24 क भाग लावचो.

$$x=12$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-3±27}{2} सोडोवचें. -3 तल्यान 27 वजा करची.

$$x=-\frac{30}{2}$$

2 न-30 क भाग लावचो.

$$x=-15$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=12 x=-15$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

18 मेळोवंक 10 आनी 8 ची बेरीज करची.

$$10\times 18=x\left(3+x\right)$$

180 मेळोवंक 10 आनी 18 गुणचें.

$$180=x\left(3+x\right)$$

3+x न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$180=3x+x^{2}$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$3x+x^{2}=180$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}+3x=180$$

\frac{3}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 3 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{3}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=180+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{3}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=180+\frac{9}{4}$$

\frac{9}{4} कडेन 180 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{729}{4}$$

x^{2}+3x+\frac{9}{4} गुणकपद. सामान्यपणान, जेन्ना x^{2}+bx+c हो जुस्त वर्ग आसता तेन्ना, तो सदांच \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} म्हूण गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{729}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{729}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{27}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{27}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{3}{2} वजा करचें.

$$x=12 x=-15$$