सोडोवचें 10=xleft(2-0.0625xright)

$$10 = x \left( 2-0.0625x \right)$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=4\sqrt{6}+16\approx 25.797958971$$

$$x=16-4\sqrt{6}\approx 6.202041029$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

2-0.0625x न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$10=2x-0.0625x^{2}$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$2x-0.0625x^{2}=10$$

दोनूय कुशींतल्यान 10 वजा करचें.

$$2x-0.0625x^{2}-10=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-0.0625x^{2}+2x-10=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -0.0625, b खातीर 2 आनी c खातीर -10 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-0.0625\right)\left(-10\right)}}{2\left(-0.0625\right)}$$

2 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-0.0625\right)\left(-10\right)}}{2\left(-0.0625\right)}$$

-0.0625क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+0.25\left(-10\right)}}{2\left(-0.0625\right)}$$

-10क 0.25 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-2.5}}{2\left(-0.0625\right)}$$

-2.5 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-2±\sqrt{1.5}}{2\left(-0.0625\right)}$$

1.5 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-2±\frac{\sqrt{6}}{2}}{2\left(-0.0625\right)}$$

-0.0625क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-2±\frac{\sqrt{6}}{2}}{-0.125}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-2±\frac{\sqrt{6}}{2}}{-0.125} सोडोवचें. \frac{\sqrt{6}}{2} कडेन -2 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}-2}{-0.125}$$

-0.125 च्या पुरकाक -2+\frac{\sqrt{6}}{2} गुणून -0.125 न -2+\frac{\sqrt{6}}{2} क भाग लावचो.

$$x=16-4\sqrt{6}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-2±\frac{\sqrt{6}}{2}}{-0.125} सोडोवचें. -2 तल्यान \frac{\sqrt{6}}{2} वजा करची.

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{6}}{2}-2}{-0.125}$$

-0.125 च्या पुरकाक -2-\frac{\sqrt{6}}{2} गुणून -0.125 न -2-\frac{\sqrt{6}}{2} क भाग लावचो.

$$x=4\sqrt{6}+16$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=16-4\sqrt{6} x=4\sqrt{6}+16$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

2-0.0625x न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$10=2x-0.0625x^{2}$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$2x-0.0625x^{2}=10$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-0.0625x^{2}+2x=10$$

दोनूय कुशीनीं -16 न गुणचें.

$$\frac{-0.0625x^{2}+2x}{-0.0625}=\frac{10}{-0.0625}$$

-0.0625 वरवीं भागाकार केल्यार -0.0625 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{2}{-0.0625}x=\frac{10}{-0.0625}$$

-0.0625 च्या पुरकाक 2 गुणून -0.0625 न 2 क भाग लावचो.

$$x^{2}-32x=\frac{10}{-0.0625}$$

-0.0625 च्या पुरकाक 10 गुणून -0.0625 न 10 क भाग लावचो.

$$x^{2}-32x=-160$$

-16 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -32 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -16 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-32x+\left(-16\right)^{2}=-160+\left(-16\right)^{2}$$

-16 वर्गमूळ.

$$x^{2}-32x+256=-160+256$$

256 कडेन -160 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-32x+256=96$$

गुणकपद x^{2}-32x+256. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-16\right)^{2}=96$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-16\right)^{2}}=\sqrt{96}$$

सोंपें करचें.

$$x-16=4\sqrt{6} x-16=-4\sqrt{6}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 16 ची बेरीज करची.

$$x=4\sqrt{6}+16 x=16-4\sqrt{6}$$