सोडोवचें 1.80434=1.0225^4x

$$1.80434= { 1.0225 }^{ 4x }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{\log_{1.0225} {(1.80434)}}{4} \approx 6.631221596$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$1.0225^{4x}=1.80434$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(1.0225^{4x})=\log(1.80434)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$4x\log(1.0225)=\log(1.80434)$$

दोनुय कुशींक \log(1.0225) न भाग लावचो.

$$4x=\frac{\log(1.80434)}{\log(1.0225)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{1.0225}\left(1.80434\right)$$

दोनुय कुशींक 4 न भाग लावचो.

$$x=\frac{\ln(\frac{90217}{50000})}{4\ln(\frac{409}{400})}$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(1.0225)}-\frac{\log_{1.0225}\left(\frac{50000}{90217}\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$