सोडोवचें 1.5^t=16

$$1.5 ^ { t } = 16$$

t खातीर सोडोवचें

$$t=4\log_{1.5}\left(2\right)\approx 6.838045165$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$1.5^{t}=16$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(1.5^{t})=\log(16)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$t\log(1.5)=\log(16)$$

दोनुय कुशींक \log(1.5) न भाग लावचो.

$$t=\frac{\log(16)}{\log(1.5)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$t=\log_{1.5}\left(16\right)$$

t खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$t=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.5)}+4\log_{1.5}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$