सोडोवचें 1.418519125=1.06^x

$$1.418519125= { 1.06 }^{ x }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\log_{1.06}\left(1.418519125\right)\approx 6.000000154$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$1.06^{x}=1.418519125$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(1.06^{x})=\log(1.418519125)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$x\log(1.06)=\log(1.418519125)$$

दोनुय कुशींक \log(1.06) न भाग लावचो.

$$x=\frac{\log(1.418519125)}{\log(1.06)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.06}\left(1.418519125\right)$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.06)}+\log_{1.06}\left(1.418519125\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$