सोडोवचें 1-3z+275z^2-075z^3=0

$$1-3z+275 { z }^{ 2 } -075 { z }^{ 3 } = 0$$

z खातीर सोडोवचें

$$z=\frac{3+\sqrt{1091}i}{550}\approx 0.005454545+0.060055071i$$

$$z=\frac{-\sqrt{1091}i+3}{550}\approx 0.005454545-0.060055071i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

0 मेळोवंक 0 आनी 75 गुणचें.

$$1-3z+275z^{2}-0z^{3}=0$$

किदेंय पटीन शुन्य हें शुन्य दिता.

$$1-3z+275z^{2}-0=0$$

संज्ञा परत क्रमान लावची.

$$275z^{2}-3z+1=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 275, b खातीर -3 आनी c खातीर 1 बदली घेवचे.

$$z=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 275}}{2\times 275}$$

-3 वर्गमूळ.

$$z=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 275}}{2\times 275}$$

275क -4 फावटी गुणचें.

$$z=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-1100}}{2\times 275}$$

-1100 कडेन 9 ची बेरीज करची.

$$z=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{-1091}}{2\times 275}$$

-1091 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$z=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1091}i}{2\times 275}$$

-3 च्या विरुध्दार्थी अंक 3 आसा.

$$z=\frac{3±\sqrt{1091}i}{2\times 275}$$

275क 2 फावटी गुणचें.

$$z=\frac{3±\sqrt{1091}i}{550}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण z=\frac{3±\sqrt{1091}i}{550} सोडोवचें. i\sqrt{1091} कडेन 3 ची बेरीज करची.

$$z=\frac{3+\sqrt{1091}i}{550}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण z=\frac{3±\sqrt{1091}i}{550} सोडोवचें. 3 तल्यान i\sqrt{1091} वजा करची.

$$z=\frac{-\sqrt{1091}i+3}{550}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$z=\frac{3+\sqrt{1091}i}{550} z=\frac{-\sqrt{1091}i+3}{550}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

0 मेळोवंक 0 आनी 75 गुणचें.

$$1-3z+275z^{2}-0z^{3}=0$$

किदेंय पटीन शुन्य हें शुन्य दिता.

$$1-3z+275z^{2}-0=0$$

दोनूय वटांनी 0 जोडचे.

$$1-3z+275z^{2}=0+0$$

0 मेळोवंक 0 आनी 0 ची बेरीज करची.

$$1-3z+275z^{2}=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$-3z+275z^{2}=-1$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$275z^{2}-3z=-1$$

दोनुय कुशींक 275 न भाग लावचो.

$$\frac{275z^{2}-3z}{275}=-\frac{1}{275}$$

275 वरवीं भागाकार केल्यार 275 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$z^{2}-\frac{3}{275}z=-\frac{1}{275}$$

-\frac{3}{550} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{3}{275} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{3}{550} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$z^{2}-\frac{3}{275}z+\left(-\frac{3}{550}\right)^{2}=-\frac{1}{275}+\left(-\frac{3}{550}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{3}{550} क वर्गमूळ लावचें.

$$z^{2}-\frac{3}{275}z+\frac{9}{302500}=-\frac{1}{275}+\frac{9}{302500}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{9}{302500} क -\frac{1}{275} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$z^{2}-\frac{3}{275}z+\frac{9}{302500}=-\frac{1091}{302500}$$

गुणकपद z^{2}-\frac{3}{275}z+\frac{9}{302500}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(z-\frac{3}{550}\right)^{2}=-\frac{1091}{302500}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(z-\frac{3}{550}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{1091}{302500}}$$

सोंपें करचें.

$$z-\frac{3}{550}=\frac{\sqrt{1091}i}{550} z-\frac{3}{550}=-\frac{\sqrt{1091}i}{550}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{3}{550} ची बेरीज करची.

$$z=\frac{3+\sqrt{1091}i}{550} z=\frac{-\sqrt{1091}i+3}{550}$$