सोडोवचें 1x^2+4x-48=0

$$1 x ^ { 2 } + 4 x - 48 = 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=2\sqrt{13}-2\approx 5.211102551$$

$$x=-2\sqrt{13}-2\approx -9.211102551$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}+4x-48=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 4 आनी c खातीर -48 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

4 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-48\right)}}{2}$$

-48क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+192}}{2}$$

192 कडेन 16 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-4±\sqrt{208}}{2}$$

208 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{13}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-4±4\sqrt{13}}{2} सोडोवचें. 4\sqrt{13} कडेन -4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{4\sqrt{13}-4}{2}$$

2 न-4+4\sqrt{13} क भाग लावचो.

$$x=2\sqrt{13}-2$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-4±4\sqrt{13}}{2} सोडोवचें. -4 तल्यान 4\sqrt{13} वजा करची.

$$x=\frac{-4\sqrt{13}-4}{2}$$

2 न-4-4\sqrt{13} क भाग लावचो.

$$x=-2\sqrt{13}-2$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=2\sqrt{13}-2 x=-2\sqrt{13}-2$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}+4x-48=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 48 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+4x-48-\left(-48\right)=-\left(-48\right)$$

तातूंतल्यानूच -48 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}+4x=-\left(-48\right)$$

0 तल्यान -48 वजा करची.

$$x^{2}+4x=48$$

2 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 4 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 2 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+4x+2^{2}=48+2^{2}$$

2 वर्गमूळ.

$$x^{2}+4x+4=48+4$$

4 कडेन 48 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+4x+4=52$$

गुणकपद x^{2}+4x+4. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+2\right)^{2}=52$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{52}$$

सोंपें करचें.

$$x+2=2\sqrt{13} x+2=-2\sqrt{13}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2 वजा करचें.

$$x=2\sqrt{13}-2 x=-2\sqrt{13}-2$$