सोडोवचें 1-5/x-2=x+2/x^2-4

$$1 - \frac { 5 } { x - 2 } = \frac { x + 2 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=8$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -2,2 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(x-2\right)\left(x+2\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x-2,x^{2}-4 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\times 5=x+2$$

विचारांत घेयात \left(x-2\right)\left(x+2\right). नेम वापरून गुणाकार विभिन्न चवकोनांत रुपांतरण करूं येताः \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 2 वर्गमूळ.

$$x^{2}-4-\left(x+2\right)\times 5=x+2$$

5 न x+2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}-4-\left(5x+10\right)=x+2$$

5x+10 चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$x^{2}-4-5x-10=x+2$$

-14 मेळोवंक -4 आनी 10 वजा करचे.

$$x^{2}-14-5x=x+2$$

दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.

$$x^{2}-14-5x-x=2$$

-6x मेळोवंक -5x आनी -x एकठांय करचें.

$$x^{2}-14-6x=2$$

दोनूय कुशींतल्यान 2 वजा करचें.

$$x^{2}-14-6x-2=0$$

-16 मेळोवंक -14 आनी 2 वजा करचे.

$$x^{2}-16-6x=0$$

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$x^{2}-6x-16=0$$

गणीत सोडोवंक, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सिध्दांत वापरून x^{2}-6x-16 घटक. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-6 ab=-16$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -16.

$$1,-16 2,-8 4,-4$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1-16=-15 2-8=-6 4-4=0$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -6.

$$a=-8 b=2$$

\left(x+a\right)\left(x+b\right) मेळिल्ले मोलां वापरून फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$\left(x-8\right)\left(x+2\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-8=0 आनी x+2=0.

$$x=8 x=-2$$

अचल x हो -2 कडेन समान आसूंक शकना.

$$x=8$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -2,2 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(x-2\right)\left(x+2\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x-2,x^{2}-4 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\times 5=x+2$$

विचारांत घेयात \left(x-2\right)\left(x+2\right). नेम वापरून गुणाकार विभिन्न चवकोनांत रुपांतरण करूं येताः \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 2 वर्गमूळ.

$$x^{2}-4-\left(x+2\right)\times 5=x+2$$

5 न x+2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}-4-\left(5x+10\right)=x+2$$

5x+10 चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$x^{2}-4-5x-10=x+2$$

-14 मेळोवंक -4 आनी 10 वजा करचे.

$$x^{2}-14-5x=x+2$$

दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.

$$x^{2}-14-5x-x=2$$

-6x मेळोवंक -5x आनी -x एकठांय करचें.

$$x^{2}-14-6x=2$$

दोनूय कुशींतल्यान 2 वजा करचें.

$$x^{2}-14-6x-2=0$$

-16 मेळोवंक -14 आनी 2 वजा करचे.

$$x^{2}-16-6x=0$$

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$x^{2}-6x-16=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू x^{2}+ax+bx-16 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-6 ab=1\left(-16\right)=-16$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -16.

$$1,-16 2,-8 4,-4$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1-16=-15 2-8=-6 4-4=0$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -6.

$$a=-8 b=2$$

x^{2}-6x-16 हें \left(x^{2}-8x\right)+\left(2x-16\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(2x-16\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 2 दुस-या गटात.

$$x\left(x-8\right)+2\left(x-8\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-8 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-8\right)\left(x+2\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-8=0 आनी x+2=0.

$$x=8 x=-2$$

अचल x हो -2 कडेन समान आसूंक शकना.

$$x=8$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -2,2 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(x-2\right)\left(x+2\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x-2,x^{2}-4 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\times 5=x+2$$

विचारांत घेयात \left(x-2\right)\left(x+2\right). नेम वापरून गुणाकार विभिन्न चवकोनांत रुपांतरण करूं येताः \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 2 वर्गमूळ.

$$x^{2}-4-\left(x+2\right)\times 5=x+2$$

5 न x+2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}-4-\left(5x+10\right)=x+2$$

5x+10 चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$x^{2}-4-5x-10=x+2$$

-14 मेळोवंक -4 आनी 10 वजा करचे.

$$x^{2}-14-5x=x+2$$

दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.

$$x^{2}-14-5x-x=2$$

-6x मेळोवंक -5x आनी -x एकठांय करचें.

$$x^{2}-14-6x=2$$

दोनूय कुशींतल्यान 2 वजा करचें.

$$x^{2}-14-6x-2=0$$

-16 मेळोवंक -14 आनी 2 वजा करचे.

$$x^{2}-16-6x=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}-6x-16=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -6 आनी c खातीर -16 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

-6 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-16\right)}}{2}$$

-16क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+64}}{2}$$

64 कडेन 36 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{100}}{2}$$

100 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±10}{2}$$

-6 च्या विरुध्दार्थी अंक 6 आसा.

$$x=\frac{6±10}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{6±10}{2} सोडोवचें. 10 कडेन 6 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{16}{2}$$

2 न16 क भाग लावचो.

$$x=8$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{6±10}{2} सोडोवचें. 6 तल्यान 10 वजा करची.

$$x=-\frac{4}{2}$$

2 न-4 क भाग लावचो.

$$x=-2$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=8 x=-2$$

अचल x हो -2 कडेन समान आसूंक शकना.

$$x=8$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -2,2 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(x-2\right)\left(x+2\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x-2,x^{2}-4 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\times 5=x+2$$

विचारांत घेयात \left(x-2\right)\left(x+2\right). नेम वापरून गुणाकार विभिन्न चवकोनांत रुपांतरण करूं येताः \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 2 वर्गमूळ.

$$x^{2}-4-\left(x+2\right)\times 5=x+2$$

5 न x+2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}-4-\left(5x+10\right)=x+2$$

5x+10 चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$x^{2}-4-5x-10=x+2$$

-14 मेळोवंक -4 आनी 10 वजा करचे.

$$x^{2}-14-5x=x+2$$

दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.

$$x^{2}-14-5x-x=2$$

-6x मेळोवंक -5x आनी -x एकठांय करचें.

$$x^{2}-14-6x=2$$

दोनूय वटांनी 14 जोडचे.

$$x^{2}-6x=2+14$$

16 मेळोवंक 2 आनी 14 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-6x=16$$

-3 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -6 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -3 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=16+\left(-3\right)^{2}$$

-3 वर्गमूळ.

$$x^{2}-6x+9=16+9$$

9 कडेन 16 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-6x+9=25$$

गुणकपद x^{2}-6x+9. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-3\right)^{2}=25$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

सोंपें करचें.

$$x-3=5 x-3=-5$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3 ची बेरीज करची.

$$x=8 x=-2$$

अचल x हो -2 कडेन समान आसूंक शकना.

$$x=8$$