सोडोवचें 1=-1/2x^2+2x

$$1 = - \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } + 2 x$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\sqrt{2}+2\approx 3.414213562$$

$$x=2-\sqrt{2}\approx 0.585786438$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$-\frac{1}{2}x^{2}+2x=1$$

दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$-\frac{1}{2}x^{2}+2x-1=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -\frac{1}{2}, b खातीर 2 आनी c खातीर -1 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-\frac{1}{2}\right)\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

2 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-\frac{1}{2}\right)\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

-\frac{1}{2}क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+2\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-2}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

-2 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

-\frac{1}{2}क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2}}{-1}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-2±\sqrt{2}}{-1} सोडोवचें. \sqrt{2} कडेन -2 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{2}-2}{-1}$$

-1 न-2+\sqrt{2} क भाग लावचो.

$$x=2-\sqrt{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-2±\sqrt{2}}{-1} सोडोवचें. -2 तल्यान \sqrt{2} वजा करची.

$$x=\frac{-\sqrt{2}-2}{-1}$$

-1 न-2-\sqrt{2} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{2}+2$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=2-\sqrt{2} x=\sqrt{2}+2$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$-\frac{1}{2}x^{2}+2x=1$$

दोनूय कुशीनीं -2 न गुणचें.

$$\frac{-\frac{1}{2}x^{2}+2x}{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{-\frac{1}{2}}$$

-\frac{1}{2} वरवीं भागाकार केल्यार -\frac{1}{2} वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{2}{-\frac{1}{2}}x=\frac{1}{-\frac{1}{2}}$$

-\frac{1}{2} च्या पुरकाक 2 गुणून -\frac{1}{2} न 2 क भाग लावचो.

$$x^{2}-4x=\frac{1}{-\frac{1}{2}}$$

-\frac{1}{2} च्या पुरकाक 1 गुणून -\frac{1}{2} न 1 क भाग लावचो.

$$x^{2}-4x=-2$$

-2 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -4 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -2 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-2+\left(-2\right)^{2}$$

-2 वर्गमूळ.

$$x^{2}-4x+4=-2+4$$

4 कडेन -2 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-4x+4=2$$

गुणकपद x^{2}-4x+4. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-2\right)^{2}=2$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

सोंपें करचें.

$$x-2=\sqrt{2} x-2=-\sqrt{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2 ची बेरीज करची.

$$x=\sqrt{2}+2 x=2-\sqrt{2}$$