सोडोवचें 1+2x+x^2=5/3

$$1 + 2 x + x ^ { 2 } = \frac { 5 } { 3 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3}-1\approx 0.290994449$$

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{3}-1\approx -2.290994449$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}+2x+1=\frac{5}{3}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{5}{3} वजा करचें.

$$x^{2}+2x+1-\frac{5}{3}=\frac{5}{3}-\frac{5}{3}$$

तातूंतल्यानूच \frac{5}{3} वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}+2x+1-\frac{5}{3}=0$$

1 तल्यान \frac{5}{3} वजा करची.

$$x^{2}+2x-\frac{2}{3}=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 2 आनी c खातीर -\frac{2}{3} बदली घेवचे.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-\frac{2}{3}\right)}}{2}$$

2 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-\frac{2}{3}\right)}}{2}$$

-\frac{2}{3}क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+\frac{8}{3}}}{2}$$

\frac{8}{3} कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-2±\sqrt{\frac{20}{3}}}{2}$$

\frac{20}{3} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-2±\frac{2\sqrt{15}}{3}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-2±\frac{2\sqrt{15}}{3}}{2} सोडोवचें. \frac{2\sqrt{15}}{3} कडेन -2 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\frac{2\sqrt{15}}{3}-2}{2}$$

2 न-2+\frac{2\sqrt{15}}{3} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3}-1$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-2±\frac{2\sqrt{15}}{3}}{2} सोडोवचें. -2 तल्यान \frac{2\sqrt{15}}{3} वजा करची.

$$x=\frac{-\frac{2\sqrt{15}}{3}-2}{2}$$

2 न-2-\frac{2\sqrt{15}}{3} क भाग लावचो.

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{3}-1$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3}-1 x=-\frac{\sqrt{15}}{3}-1$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}+2x+1=\frac{5}{3}$$

गुणकपद x^{2}+2x+1. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{5}{3}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5}{3}}$$

सोंपें करचें.

$$x+1=\frac{\sqrt{15}}{3} x+1=-\frac{\sqrt{15}}{3}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3}-1 x=-\frac{\sqrt{15}}{3}-1$$