सोडोवचें 1+6/x=-5/x^2

$$1 + \frac { 6 } { x } = - \frac { 5 } { x ^ { 2 } }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-5$$

$$x=-1$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू x^{2} वरवीं गुणाकार करच्यो, x,x^{2} चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$x^{2}+x\times 6=-5$$

दोनूय वटांनी 5 जोडचे.

$$x^{2}+x\times 6+5=0$$

गणीत सोडोवंक, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सिध्दांत वापरून x^{2}+6x+5 घटक. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=6 ab=5$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. फकत तशें प्रणाली उत्तर आसा.

$$a=1 b=5$$

\left(x+a\right)\left(x+b\right) मेळिल्ले मोलां वापरून फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x+1=0 आनी x+5=0.

$$x=-1 x=-5$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू x^{2} वरवीं गुणाकार करच्यो, x,x^{2} चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$x^{2}+x\times 6=-5$$

दोनूय वटांनी 5 जोडचे.

$$x^{2}+x\times 6+5=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू x^{2}+ax+bx+5 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=6 ab=1\times 5=5$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. फकत तशें प्रणाली उत्तर आसा.

$$a=1 b=5$$

x^{2}+6x+5 हें \left(x^{2}+x\right)+\left(5x+5\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(5x+5\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 5 दुस-या गटात.

$$x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x+1 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x+1=0 आनी x+5=0.

$$x=-1 x=-5$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू x^{2} वरवीं गुणाकार करच्यो, x,x^{2} चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$x^{2}+x\times 6=-5$$

दोनूय वटांनी 5 जोडचे.

$$x^{2}+x\times 6+5=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}+6x+5=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 6 आनी c खातीर 5 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 5}}{2}$$

6 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 5}}{2}$$

5क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-20}}{2}$$

-20 कडेन 36 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-6±\sqrt{16}}{2}$$

16 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-6±4}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-6±4}{2} सोडोवचें. 4 कडेन -6 ची बेरीज करची.

$$x=-\frac{2}{2}$$

2 न-2 क भाग लावचो.

$$x=-1$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-6±4}{2} सोडोवचें. -6 तल्यान 4 वजा करची.

$$x=-\frac{10}{2}$$

2 न-10 क भाग लावचो.

$$x=-5$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=-1 x=-5$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू x^{2} वरवीं गुणाकार करच्यो, x,x^{2} चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$x^{2}+x\times 6=-5$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}+6x=-5$$

3 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 6 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 3 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-5+3^{2}$$

3 वर्गमूळ.

$$x^{2}+6x+9=-5+9$$

9 कडेन -5 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+6x+9=4$$

गुणकपद x^{2}+6x+9. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+3\right)^{2}=4$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

सोंपें करचें.

$$x+3=2 x+3=-2$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3 वजा करचें.

$$x=-1 x=-5$$