मुखेल आशय वगडाय
x खातीर सोडोवचें
Tick mark Image
ग्राफ

वॅब सोदांतल्यान समान समस्या

वांटचें

x\left(x+1\right)+x\times 5x=5
विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -1,0 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू x\left(x+1\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x+1,x^{2}+x चो सामको सामान्य विभाज्य.
x^{2}+x+x\times 5x=5
x+1 न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.
x^{2}+x+x^{2}\times 5=5
x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.
6x^{2}+x=5
6x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी x^{2}\times 5 एकठांय करचें.
6x^{2}+x-5=0
दोनूय कुशींतल्यान 5 वजा करचें.
a+b=1 ab=6\left(-5\right)=-30
गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू 6x^{2}+ax+bx-5 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.
-1,30 -2,15 -3,10 -5,6
ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -30.
-1+30=29 -2+15=13 -3+10=7 -5+6=1
दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.
a=-5 b=6
जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 1.
\left(6x^{2}-5x\right)+\left(6x-5\right)
6x^{2}+x-5 हें \left(6x^{2}-5x\right)+\left(6x-5\right) बरोवचें.
x\left(6x-5\right)+6x-5
फॅक्टर आवट x त 6x^{2}-5x.
\left(6x-5\right)\left(x+1\right)
फॅक्टर आवट सामान्य शब्द 6x-5 वितरीत गूणधर्म वापरून.
x=\frac{5}{6} x=-1
गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें 6x-5=0 आनी x+1=0.
x=\frac{5}{6}
अचल x हो -1 कडेन समान आसूंक शकना.
x\left(x+1\right)+x\times 5x=5
विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -1,0 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू x\left(x+1\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x+1,x^{2}+x चो सामको सामान्य विभाज्य.
x^{2}+x+x\times 5x=5
x+1 न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.
x^{2}+x+x^{2}\times 5=5
x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.
6x^{2}+x=5
6x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी x^{2}\times 5 एकठांय करचें.
6x^{2}+x-5=0
दोनूय कुशींतल्यान 5 वजा करचें.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}
हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 6, b खातीर 1 आनी c खातीर -5 बदली घेवचे.
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}
1 वर्गमूळ.
x=\frac{-1±\sqrt{1-24\left(-5\right)}}{2\times 6}
6क -4 फावटी गुणचें.
x=\frac{-1±\sqrt{1+120}}{2\times 6}
-5क -24 फावटी गुणचें.
x=\frac{-1±\sqrt{121}}{2\times 6}
120 कडेन 1 ची बेरीज करची.
x=\frac{-1±11}{2\times 6}
121 चें वर्गमूळ घेवचें.
x=\frac{-1±11}{12}
6क 2 फावटी गुणचें.
x=\frac{10}{12}
जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-1±11}{12} सोडोवचें. 11 कडेन -1 ची बेरीज करची.
x=\frac{5}{6}
2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{10}{12} उणो करचो.
x=-\frac{12}{12}
जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-1±11}{12} सोडोवचें. -1 तल्यान 11 वजा करची.
x=-1
12 न-12 क भाग लावचो.
x=\frac{5}{6} x=-1
समिकरण आतां सुटावें जालें.
x=\frac{5}{6}
अचल x हो -1 कडेन समान आसूंक शकना.
x\left(x+1\right)+x\times 5x=5
विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -1,0 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू x\left(x+1\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x+1,x^{2}+x चो सामको सामान्य विभाज्य.
x^{2}+x+x\times 5x=5
x+1 न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.
x^{2}+x+x^{2}\times 5=5
x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.
6x^{2}+x=5
6x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी x^{2}\times 5 एकठांय करचें.
\frac{6x^{2}+x}{6}=\frac{5}{6}
दोनुय कुशींक 6 न भाग लावचो.
x^{2}+\frac{1}{6}x=\frac{5}{6}
6 वरवीं भागाकार केल्यार 6 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.
x^{2}+\frac{1}{6}x+\left(\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{5}{6}+\left(\frac{1}{12}\right)^{2}
\frac{1}{12} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{1}{6} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{1}{12} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.
x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{5}{6}+\frac{1}{144}
अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{1}{12} क वर्गमूळ लावचें.
x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{121}{144}
सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{1}{144} क \frac{5}{6} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.
\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{121}{144}
गुणकपद x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{144}}
समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.
x+\frac{1}{12}=\frac{11}{12} x+\frac{1}{12}=-\frac{11}{12}
सोंपें करचें.
x=\frac{5}{6} x=-1
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{12} वजा करचें.
x=\frac{5}{6}
अचल x हो -1 कडेन समान आसूंक शकना.