सोडोवचें 003=100x-41666662x^2

$$003 = 100 x - 41666662 x ^ { 2 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{50}{20833331}\approx 0.0000024$$

$$x=0$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

0 मेळोवंक 0 आनी 0 गुणचें.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

0 मेळोवंक 0 आनी 3 गुणचें.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

x गुणकपद काडचें.

$$x\left(100-41666662x\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x=0 आनी 100-41666662x=0.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

0 मेळोवंक 0 आनी 0 गुणचें.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

0 मेळोवंक 0 आनी 3 गुणचें.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -41666662, b खातीर 100 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\left(-41666662\right)}$$

100^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-100±100}{2\left(-41666662\right)}$$

-41666662क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-100±100}{-83333324}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-100±100}{-83333324} सोडोवचें. 100 कडेन -100 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{0}{-83333324}$$

-83333324 न0 क भाग लावचो.

$$x=0$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-100±100}{-83333324} सोडोवचें. -100 तल्यान 100 वजा करची.

$$x=-\frac{200}{-83333324}$$

4 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-200}{-83333324} उणो करचो.

$$x=\frac{50}{20833331}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

0 मेळोवंक 0 आनी 0 गुणचें.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

0 मेळोवंक 0 आनी 3 गुणचें.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

दोनुय कुशींक -41666662 न भाग लावचो.

$$\frac{-41666662x^{2}+100x}{-41666662}=\frac{0}{-41666662}$$

-41666662 वरवीं भागाकार केल्यार -41666662 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{100}{-41666662}x=\frac{0}{-41666662}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{100}{-41666662} उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=\frac{0}{-41666662}$$

-41666662 न0 क भाग लावचो.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=0$$

-\frac{25}{20833331} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{50}{20833331} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{25}{20833331} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{25}{20833331} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}=\frac{625}{434027680555561}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\frac{625}{434027680555561}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{434027680555561}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{25}{20833331}=\frac{25}{20833331} x-\frac{25}{20833331}=-\frac{25}{20833331}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{25}{20833331} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{50}{20833331} x=0$$