सोडोवचें 0.6t-160/3*5*10^-4/4*10^-3t^2=-2.04

$$0.6 t - \frac { \frac { 160 } { 3 } \times 5 \times 10 ^ { - 4 } } { 4 \times 10 ^ { - 3 } } t ^ { 2 } = - 2.04$$

t खातीर सोडोवचें

$$t=-0.51$$

$$t=0.6$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

समान बेझीच्या पॉवरांक भाग लावंक, गणक निदर्शकांतल्यान भाजक निदर्शक वजा करचो.

$$0.6t-\frac{5\times \frac{160}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-2.04$$

\frac{800}{3} मेळोवंक 5 आनी \frac{160}{3} गुणचें.

$$0.6t-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-2.04$$

10 मेळोवंक 1 चो 10 पॉवर मेजचो.

$$0.6t-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10}t^{2}=-2.04$$

40 मेळोवंक 4 आनी 10 गुणचें.

$$0.6t-\frac{\frac{800}{3}}{40}t^{2}=-2.04$$

एकोडो अपूर्णांक म्हूण \frac{\frac{800}{3}}{40} स्पश्ट करचें.

$$0.6t-\frac{800}{3\times 40}t^{2}=-2.04$$

120 मेळोवंक 3 आनी 40 गुणचें.

$$0.6t-\frac{800}{120}t^{2}=-2.04$$

40 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{800}{120} उणो करचो.

$$0.6t-\frac{20}{3}t^{2}=-2.04$$

दोनूय वटांनी 2.04 जोडचे.

$$0.6t-\frac{20}{3}t^{2}+2.04=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-\frac{20}{3}t^{2}+\frac{3}{5}t+2.04=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -\frac{20}{3}, b खातीर \frac{3}{5} आनी c खातीर 2.04 बदली घेवचे.

$$t=\frac{-\frac{3}{5}±\sqrt{\left(\frac{3}{5}\right)^{2}-4\left(-\frac{20}{3}\right)\times 2.04}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{3}{5} क वर्गमूळ लावचें.

$$t=\frac{-\frac{3}{5}±\sqrt{\frac{9}{25}-4\left(-\frac{20}{3}\right)\times 2.04}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

-\frac{20}{3}क -4 फावटी गुणचें.

$$t=\frac{-\frac{3}{5}±\sqrt{\frac{9}{25}+\frac{80}{3}\times 2.04}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

गणक वेळा गणकाक आनी भाजक वेळा भाजकाक गुणून 2.04 क \frac{80}{3} फावटी गुणचें. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$t=\frac{-\frac{3}{5}±\sqrt{\frac{9}{25}+\frac{272}{5}}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{272}{5} क \frac{9}{25} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$t=\frac{-\frac{3}{5}±\sqrt{\frac{1369}{25}}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

\frac{1369}{25} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$t=\frac{-\frac{3}{5}±\frac{37}{5}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

-\frac{20}{3}क 2 फावटी गुणचें.

$$t=\frac{-\frac{3}{5}±\frac{37}{5}}{-\frac{40}{3}}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण t=\frac{-\frac{3}{5}±\frac{37}{5}}{-\frac{40}{3}} सोडोवचें. सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{37}{5} क -\frac{3}{5} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$t=\frac{\frac{34}{5}}{-\frac{40}{3}}$$

-\frac{40}{3} च्या पुरकाक \frac{34}{5} गुणून -\frac{40}{3} न \frac{34}{5} क भाग लावचो.

$$t=-\frac{51}{100}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण t=\frac{-\frac{3}{5}±\frac{37}{5}}{-\frac{40}{3}} सोडोवचें. सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{37}{5} तल्यान -\frac{3}{5} वजा करचो. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$t=-\frac{8}{-\frac{40}{3}}$$

-\frac{40}{3} च्या पुरकाक -8 गुणून -\frac{40}{3} न -8 क भाग लावचो.

$$t=\frac{3}{5}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$t=-\frac{51}{100} t=\frac{3}{5}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

समान बेझीच्या पॉवरांक भाग लावंक, गणक निदर्शकांतल्यान भाजक निदर्शक वजा करचो.

$$0.6t-\frac{5\times \frac{160}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-2.04$$

\frac{800}{3} मेळोवंक 5 आनी \frac{160}{3} गुणचें.

$$0.6t-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-2.04$$

10 मेळोवंक 1 चो 10 पॉवर मेजचो.

$$0.6t-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10}t^{2}=-2.04$$

40 मेळोवंक 4 आनी 10 गुणचें.

$$0.6t-\frac{\frac{800}{3}}{40}t^{2}=-2.04$$

एकोडो अपूर्णांक म्हूण \frac{\frac{800}{3}}{40} स्पश्ट करचें.

$$0.6t-\frac{800}{3\times 40}t^{2}=-2.04$$

120 मेळोवंक 3 आनी 40 गुणचें.

$$0.6t-\frac{800}{120}t^{2}=-2.04$$

40 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{800}{120} उणो करचो.

$$0.6t-\frac{20}{3}t^{2}=-2.04$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-\frac{20}{3}t^{2}+\frac{3}{5}t=-2.04$$

-\frac{20}{3} वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक भाग लावचो, अपुर्णांकाच्या पुरका वरवीं दोनूय कुशींक गुणपा सारकेंच हें आसता.

$$\frac{-\frac{20}{3}t^{2}+\frac{3}{5}t}{-\frac{20}{3}}=-\frac{2.04}{-\frac{20}{3}}$$

-\frac{20}{3} वरवीं भागाकार केल्यार -\frac{20}{3} वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$t^{2}+\frac{\frac{3}{5}}{-\frac{20}{3}}t=-\frac{2.04}{-\frac{20}{3}}$$

-\frac{20}{3} च्या पुरकाक \frac{3}{5} गुणून -\frac{20}{3} न \frac{3}{5} क भाग लावचो.

$$t^{2}-\frac{9}{100}t=-\frac{2.04}{-\frac{20}{3}}$$

-\frac{20}{3} च्या पुरकाक -2.04 गुणून -\frac{20}{3} न -2.04 क भाग लावचो.

$$t^{2}-\frac{9}{100}t=\frac{153}{500}$$

-\frac{9}{200} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{9}{100} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{9}{200} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$t^{2}-\frac{9}{100}t+\left(-\frac{9}{200}\right)^{2}=\frac{153}{500}+\left(-\frac{9}{200}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{9}{200} क वर्गमूळ लावचें.

$$t^{2}-\frac{9}{100}t+\frac{81}{40000}=\frac{153}{500}+\frac{81}{40000}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{81}{40000} क \frac{153}{500} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$t^{2}-\frac{9}{100}t+\frac{81}{40000}=\frac{12321}{40000}$$

गुणकपद t^{2}-\frac{9}{100}t+\frac{81}{40000}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(t-\frac{9}{200}\right)^{2}=\frac{12321}{40000}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(t-\frac{9}{200}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12321}{40000}}$$

सोंपें करचें.

$$t-\frac{9}{200}=\frac{111}{200} t-\frac{9}{200}=-\frac{111}{200}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{9}{200} ची बेरीज करची.

$$t=\frac{3}{5} t=-\frac{51}{100}$$