सोडोवचें 0.5x^2-2x=-2

$$0.5 x ^ { 2 } - 2 x = - 2$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=2$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$0.5x^{2}-2x=-2$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2 ची बेरीज करची.

$$0.5x^{2}-2x-\left(-2\right)=-2-\left(-2\right)$$

तातूंतल्यानूच -2 वजा केल्यार 0 उरता.

$$0.5x^{2}-2x-\left(-2\right)=0$$

0 तल्यान -2 वजा करची.

$$0.5x^{2}-2x+2=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 0.5, b खातीर -2 आनी c खातीर 2 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 0.5\times 2}}{2\times 0.5}$$

-2 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 0.5\times 2}}{2\times 0.5}$$

0.5क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-2\times 2}}{2\times 0.5}$$

2क -2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4}}{2\times 0.5}$$

-4 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{0}}{2\times 0.5}$$

0 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=-\frac{-2}{2\times 0.5}$$

-2 च्या विरुध्दार्थी अंक 2 आसा.

$$x=\frac{2}{2\times 0.5}$$

0.5क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{2}{1}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$0.5x^{2}-2x=-2$$

दोनूय कुशीनीं 2 न गुणचें.

$$\frac{0.5x^{2}-2x}{0.5}=-\frac{2}{0.5}$$

0.5 वरवीं भागाकार केल्यार 0.5 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{0.5}\right)x=-\frac{2}{0.5}$$

0.5 च्या पुरकाक -2 गुणून 0.5 न -2 क भाग लावचो.

$$x^{2}-4x=-\frac{2}{0.5}$$

0.5 च्या पुरकाक -2 गुणून 0.5 न -2 क भाग लावचो.

$$x^{2}-4x=-4$$

-2 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -4 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -2 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-4+\left(-2\right)^{2}$$

-2 वर्गमूळ.

$$x^{2}-4x+4=-4+4$$

4 कडेन -4 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-4x+4=0$$

गुणकपद x^{2}-4x+4. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-2\right)^{2}=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

सोंपें करचें.

$$x-2=0 x-2=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2 ची बेरीज करची.

$$x=2 x=2$$

समिकरण आतां सुटावें जालें. समाधानां समान आसात.

$$x=2$$