सोडोवचें 0.5=e^-x

$$0.5 = e ^ { - x }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\ln(2)\approx 0.693147181$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$e^{-x}=0.5$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(e^{-x})=\log(0.5)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$-x\log(e)=\log(0.5)$$

दोनुय कुशींक \log(e) न भाग लावचो.

$$-x=\frac{\log(0.5)}{\log(e)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{e}\left(0.5\right)$$

दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.

$$x=-\frac{\ln(2)}{-1}$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=-i\times 2\pi n_{1}+\ln(2)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$