सोडोवचें 0.25={(e)^-2x}

$$0.25= {(e)^{ -2x }}$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\ln(2)\approx 0.693147181$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$e^{-2x}=0.25$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(e^{-2x})=\log(0.25)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$-2x\log(e)=\log(0.25)$$

दोनुय कुशींक \log(e) न भाग लावचो.

$$-2x=\frac{\log(0.25)}{\log(e)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-2x=\log_{e}\left(0.25\right)$$

दोनुय कुशींक -2 न भाग लावचो.

$$x=-\frac{2\ln(2)}{-2}$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=-i\pi n_{1}+\ln(2)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$