सोडोवचें 0.1x^2+0.3x=0

$$0.1 { x }^{ 2 } +0.3x=0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-3$$

$$x=0$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

x गुणकपद काडचें.

$$x\left(0.1x+0.3\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x=0 आनी \frac{x+3}{10}=0.

$$x=0 x=-3$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$0.1x^{2}+0.3x=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 0.1, b खातीर 0.3 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-0.3±\sqrt{0.3^{2}}}{2\times 0.1}$$

0.3^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-0.3±\frac{3}{10}}{2\times 0.1}$$

0.1क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-0.3±\frac{3}{10}}{0.2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-0.3±\frac{3}{10}}{0.2} सोडोवचें. सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{3}{10} क -0.3 ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x=\frac{0}{0.2}$$

0.2 च्या पुरकाक 0 गुणून 0.2 न 0 क भाग लावचो.

$$x=0$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-0.3±\frac{3}{10}}{0.2} सोडोवचें. सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{3}{10} तल्यान -0.3 वजा करचो. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x=-\frac{\frac{3}{5}}{0.2}$$

0.2 च्या पुरकाक -\frac{3}{5} गुणून 0.2 न -\frac{3}{5} क भाग लावचो.

$$x=-3$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=0 x=-3$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$0.1x^{2}+0.3x=0$$

दोनूय कुशीनीं 10 न गुणचें.

$$\frac{0.1x^{2}+0.3x}{0.1}=\frac{0}{0.1}$$

0.1 वरवीं भागाकार केल्यार 0.1 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{0.3}{0.1}x=\frac{0}{0.1}$$

0.1 च्या पुरकाक 0.3 गुणून 0.1 न 0.3 क भाग लावचो.

$$x^{2}+3x=\frac{0}{0.1}$$

0.1 च्या पुरकाक 0 गुणून 0.1 न 0 क भाग लावचो.

$$x^{2}+3x=0$$

\frac{3}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 3 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{3}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{3}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

गुणकपद x^{2}+3x+\frac{9}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{3}{2} वजा करचें.

$$x=0 x=-3$$