सोडोवचें 0.0001x^2+x-192=0

$$0.0001 x ^ { 2 } + x - 192 = 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=200\sqrt{673}-5000\approx 188.448708429$$

$$x=-200\sqrt{673}-5000\approx -10188.448708429$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$0.0001x^{2}+x-192=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 0.0001, b खातीर 1 आनी c खातीर -192 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 0.0001\left(-192\right)}}{2\times 0.0001}$$

1 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 0.0001\left(-192\right)}}{2\times 0.0001}$$

0.0001क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-0.0004\left(-192\right)}}{2\times 0.0001}$$

-192क -0.0004 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+0.0768}}{2\times 0.0001}$$

0.0768 कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1.0768}}{2\times 0.0001}$$

1.0768 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-1±\frac{\sqrt{673}}{25}}{2\times 0.0001}$$

0.0001क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-1±\frac{\sqrt{673}}{25}}{0.0002}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-1±\frac{\sqrt{673}}{25}}{0.0002} सोडोवचें. \frac{\sqrt{673}}{25} कडेन -1 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\frac{\sqrt{673}}{25}-1}{0.0002}$$

0.0002 च्या पुरकाक -1+\frac{\sqrt{673}}{25} गुणून 0.0002 न -1+\frac{\sqrt{673}}{25} क भाग लावचो.

$$x=200\sqrt{673}-5000$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-1±\frac{\sqrt{673}}{25}}{0.0002} सोडोवचें. -1 तल्यान \frac{\sqrt{673}}{25} वजा करची.

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{673}}{25}-1}{0.0002}$$

0.0002 च्या पुरकाक -1-\frac{\sqrt{673}}{25} गुणून 0.0002 न -1-\frac{\sqrt{673}}{25} क भाग लावचो.

$$x=-200\sqrt{673}-5000$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=200\sqrt{673}-5000 x=-200\sqrt{673}-5000$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$0.0001x^{2}+x-192=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 192 ची बेरीज करची.

$$0.0001x^{2}+x-192-\left(-192\right)=-\left(-192\right)$$

तातूंतल्यानूच -192 वजा केल्यार 0 उरता.

$$0.0001x^{2}+x=-\left(-192\right)$$

0 तल्यान -192 वजा करची.

$$0.0001x^{2}+x=192$$

दोनूय कुशीनीं 10000 न गुणचें.

$$\frac{0.0001x^{2}+x}{0.0001}=\frac{192}{0.0001}$$

0.0001 वरवीं भागाकार केल्यार 0.0001 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{1}{0.0001}x=\frac{192}{0.0001}$$

0.0001 च्या पुरकाक 1 गुणून 0.0001 न 1 क भाग लावचो.

$$x^{2}+10000x=\frac{192}{0.0001}$$

0.0001 च्या पुरकाक 192 गुणून 0.0001 न 192 क भाग लावचो.

$$x^{2}+10000x=1920000$$

5000 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 10000 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 5000 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+10000x+5000^{2}=1920000+5000^{2}$$

5000 वर्गमूळ.

$$x^{2}+10000x+25000000=1920000+25000000$$

25000000 कडेन 1920000 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+10000x+25000000=26920000$$

गुणकपद x^{2}+10000x+25000000. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+5000\right)^{2}=26920000$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+5000\right)^{2}}=\sqrt{26920000}$$

सोंपें करचें.

$$x+5000=200\sqrt{673} x+5000=-200\sqrt{673}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 5000 वजा करचें.

$$x=200\sqrt{673}-5000 x=-200\sqrt{673}-5000$$