सोडोवचें 0=9left(x+1right)^2-8

$$0=9 { \left(x+1 \right) }^{ 2 } -8$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\approx -0.057190958$$

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\approx -1.942809042$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x+1\right)^{2}.

$$0=9\left(x^{2}+2x+1\right)-8$$

x^{2}+2x+1 न 9 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$0=9x^{2}+18x+9-8$$

1 मेळोवंक 9 आनी 8 वजा करचे.

$$0=9x^{2}+18x+1$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$9x^{2}+18x+1=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 9, b खातीर 18 आनी c खातीर 1 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

18 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 9}}{2\times 9}$$

9क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-36}}{2\times 9}$$

-36 कडेन 324 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-18±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

288 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

9क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} सोडोवचें. 12\sqrt{2} कडेन -18 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{12\sqrt{2}-18}{18}$$

18 न-18+12\sqrt{2} क भाग लावचो.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} सोडोवचें. -18 तल्यान 12\sqrt{2} वजा करची.

$$x=\frac{-12\sqrt{2}-18}{18}$$

18 न-18-12\sqrt{2} क भाग लावचो.

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1 x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x+1\right)^{2}.

$$0=9\left(x^{2}+2x+1\right)-8$$

x^{2}+2x+1 न 9 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$0=9x^{2}+18x+9-8$$

1 मेळोवंक 9 आनी 8 वजा करचे.

$$0=9x^{2}+18x+1$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$9x^{2}+18x+1=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$9x^{2}+18x=-1$$

दोनुय कुशींक 9 न भाग लावचो.

$$\frac{9x^{2}+18x}{9}=-\frac{1}{9}$$

9 वरवीं भागाकार केल्यार 9 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{18}{9}x=-\frac{1}{9}$$

9 न18 क भाग लावचो.

$$x^{2}+2x=-\frac{1}{9}$$

1 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 2 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 1 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-\frac{1}{9}+1^{2}$$

1 वर्गमूळ.

$$x^{2}+2x+1=-\frac{1}{9}+1$$

1 कडेन -\frac{1}{9} ची बेरीज करची.

$$x^{2}+2x+1=\frac{8}{9}$$

गुणकपद x^{2}+2x+1. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{8}{9}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{8}{9}}$$

सोंपें करचें.

$$x+1=\frac{2\sqrt{2}}{3} x+1=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1 x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$