सोडोवचें 0=2(x-1)(x-1)-8

$$0=2(x-1)(x-1)-8$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=3$$

$$x=-1$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

\left(x-1\right)^{2} मेळोवंक x-1 आनी x-1 गुणचें.

$$0=2\left(x-1\right)^{2}-8$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-1\right)^{2}.

$$0=2\left(x^{2}-2x+1\right)-8$$

x^{2}-2x+1 न 2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$0=2x^{2}-4x+2-8$$

-6 मेळोवंक 2 आनी 8 वजा करचे.

$$0=2x^{2}-4x-6$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$2x^{2}-4x-6=0$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$x^{2}-2x-3=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू x^{2}+ax+bx-3 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. फकत तशें प्रणाली उत्तर आसा.

$$a=-3 b=1$$

x^{2}-2x-3 हें \left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right)$$

फॅक्टर आवट x त x^{2}-3x.

$$x\left(x-3\right)+x-3$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-3 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-3=0 आनी x+1=0.

$$x=3 x=-1$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

\left(x-1\right)^{2} मेळोवंक x-1 आनी x-1 गुणचें.

$$0=2\left(x-1\right)^{2}-8$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-1\right)^{2}.

$$0=2\left(x^{2}-2x+1\right)-8$$

x^{2}-2x+1 न 2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$0=2x^{2}-4x+2-8$$

-6 मेळोवंक 2 आनी 8 वजा करचे.

$$0=2x^{2}-4x-6$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$2x^{2}-4x-6=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 2, b खातीर -4 आनी c खातीर -6 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-4 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-6क -8 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+48}}{2\times 2}$$

48 कडेन 16 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

64 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±8}{2\times 2}$$

-4 च्या विरुध्दार्थी अंक 4 आसा.

$$x=\frac{4±8}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{4±8}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{4±8}{4} सोडोवचें. 8 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{12}{4}$$

4 न12 क भाग लावचो.

$$x=3$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{4±8}{4} सोडोवचें. 4 तल्यान 8 वजा करची.

$$x=-\frac{4}{4}$$

4 न-4 क भाग लावचो.

$$x=-1$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=3 x=-1$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

\left(x-1\right)^{2} मेळोवंक x-1 आनी x-1 गुणचें.

$$0=2\left(x-1\right)^{2}-8$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-1\right)^{2}.

$$0=2\left(x^{2}-2x+1\right)-8$$

x^{2}-2x+1 न 2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$0=2x^{2}-4x+2-8$$

-6 मेळोवंक 2 आनी 8 वजा करचे.

$$0=2x^{2}-4x-6$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$2x^{2}-4x-6=0$$

दोनूय वटांनी 6 जोडचे. किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.

$$2x^{2}-4x=6$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$\frac{2x^{2}-4x}{2}=\frac{6}{2}$$

2 वरवीं भागाकार केल्यार 2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{2}\right)x=\frac{6}{2}$$

2 न-4 क भाग लावचो.

$$x^{2}-2x=\frac{6}{2}$$

2 न6 क भाग लावचो.

$$x^{2}-2x=3$$

-1 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -2 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -1 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-2x+1=3+1$$

1 कडेन 3 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-2x+1=4$$

गुणकपद x^{2}-2x+1. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-1\right)^{2}=4$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

सोंपें करचें.

$$x-1=2 x-1=-2$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 ची बेरीज करची.

$$x=3 x=-1$$