सोडोवचें 0=(-0.000234)left(x-80right)^2+1.5

$$0=(-0.000234) { \left(x-80 \right) }^{ 2 } +1.5$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{500\sqrt{39}}{39}+80\approx 160.064076903$$

$$x=-\frac{500\sqrt{39}}{39}+80\approx -0.064076903$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-80\right)^{2}.

$$0=-0.000234\left(x^{2}-160x+6400\right)+1.5$$

x^{2}-160x+6400 न -0.000234 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$0=-0.000234x^{2}+0.03744x-1.4976+1.5$$

0.0024 मेळोवंक -1.4976 आनी 1.5 ची बेरीज करची.

$$0=-0.000234x^{2}+0.03744x+0.0024$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$-0.000234x^{2}+0.03744x+0.0024=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -0.000234, b खातीर 0.03744 आनी c खातीर 0.0024 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-0.03744±\sqrt{0.03744^{2}-4\left(-0.000234\right)\times 0.0024}}{2\left(-0.000234\right)}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन 0.03744 क वर्गमूळ लावचें.

$$x=\frac{-0.03744±\sqrt{0.0014017536-4\left(-0.000234\right)\times 0.0024}}{2\left(-0.000234\right)}$$

-0.000234क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-0.03744±\sqrt{0.0014017536+0.000936\times 0.0024}}{2\left(-0.000234\right)}$$

गणक वेळा गणकाक आनी भाजक वेळा भाजकाक गुणून 0.0024 क 0.000936 फावटी गुणचें. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x=\frac{-0.03744±\sqrt{0.0014017536+0.0000022464}}{2\left(-0.000234\right)}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून 0.0000022464 क 0.0014017536 ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x=\frac{-0.03744±\sqrt{0.001404}}{2\left(-0.000234\right)}$$

0.001404 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-0.03744±\frac{3\sqrt{39}}{500}}{2\left(-0.000234\right)}$$

-0.000234क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-0.03744±\frac{3\sqrt{39}}{500}}{-0.000468}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-0.03744±\frac{3\sqrt{39}}{500}}{-0.000468} सोडोवचें. \frac{3\sqrt{39}}{500} कडेन -0.03744 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\frac{3\sqrt{39}}{500}-\frac{117}{3125}}{-0.000468}$$

-0.000468 च्या पुरकाक -\frac{117}{3125}+\frac{3\sqrt{39}}{500} गुणून -0.000468 न -\frac{117}{3125}+\frac{3\sqrt{39}}{500} क भाग लावचो.

$$x=-\frac{500\sqrt{39}}{39}+80$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-0.03744±\frac{3\sqrt{39}}{500}}{-0.000468} सोडोवचें. -0.03744 तल्यान \frac{3\sqrt{39}}{500} वजा करची.

$$x=\frac{-\frac{3\sqrt{39}}{500}-\frac{117}{3125}}{-0.000468}$$

-0.000468 च्या पुरकाक -\frac{117}{3125}-\frac{3\sqrt{39}}{500} गुणून -0.000468 न -\frac{117}{3125}-\frac{3\sqrt{39}}{500} क भाग लावचो.

$$x=\frac{500\sqrt{39}}{39}+80$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=-\frac{500\sqrt{39}}{39}+80 x=\frac{500\sqrt{39}}{39}+80$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-80\right)^{2}.

$$0=-0.000234\left(x^{2}-160x+6400\right)+1.5$$

x^{2}-160x+6400 न -0.000234 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$0=-0.000234x^{2}+0.03744x-1.4976+1.5$$

0.0024 मेळोवंक -1.4976 आनी 1.5 ची बेरीज करची.

$$0=-0.000234x^{2}+0.03744x+0.0024$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$-0.000234x^{2}+0.03744x+0.0024=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 0.0024 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$-0.000234x^{2}+0.03744x=-0.0024$$

-0.000234 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक भाग लावचो, अपुर्णांकाच्या पुरका वरवीं दोनूय कुशींक गुणपा सारकेंच हें आसता.

$$\frac{-0.000234x^{2}+0.03744x}{-0.000234}=-\frac{0.0024}{-0.000234}$$

-0.000234 वरवीं भागाकार केल्यार -0.000234 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{0.03744}{-0.000234}x=-\frac{0.0024}{-0.000234}$$

-0.000234 च्या पुरकाक 0.03744 गुणून -0.000234 न 0.03744 क भाग लावचो.

$$x^{2}-160x=-\frac{0.0024}{-0.000234}$$

-0.000234 च्या पुरकाक -0.0024 गुणून -0.000234 न -0.0024 क भाग लावचो.

$$x^{2}-160x=\frac{400}{39}$$

-80 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -160 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -80 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-160x+\left(-80\right)^{2}=\frac{400}{39}+\left(-80\right)^{2}$$

-80 वर्गमूळ.

$$x^{2}-160x+6400=\frac{400}{39}+6400$$

6400 कडेन \frac{400}{39} ची बेरीज करची.

$$x^{2}-160x+6400=\frac{250000}{39}$$

x^{2}-160x+6400 गुणकपद. सामान्यपणान, जेन्ना x^{2}+bx+c हो जुस्त वर्ग आसता तेन्ना, तो सदांच \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} म्हूण गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-80\right)^{2}=\frac{250000}{39}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-80\right)^{2}}=\sqrt{\frac{250000}{39}}$$

सोंपें करचें.

$$x-80=\frac{500\sqrt{39}}{39} x-80=-\frac{500\sqrt{39}}{39}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 80 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{500\sqrt{39}}{39}+80 x=-\frac{500\sqrt{39}}{39}+80$$