सोडोवचें 0=1/5left(x+5right)^2-1

$$0= \frac{ 1 }{ 5 } { \left(x+5 \right) }^{ 2 } -1$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\sqrt{5}-5\approx -2.763932023$$

$$x=-\sqrt{5}-5\approx -7.236067977$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x+5\right)^{2}.

$$0=\frac{1}{5}\left(x^{2}+10x+25\right)-1$$

x^{2}+10x+25 न \frac{1}{5} गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$0=\frac{1}{5}x^{2}+2x+5-1$$

4 मेळोवंक 5 आनी 1 वजा करचे.

$$0=\frac{1}{5}x^{2}+2x+4$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$\frac{1}{5}x^{2}+2x+4=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर \frac{1}{5}, b खातीर 2 आनी c खातीर 4 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times \frac{1}{5}\times 4}}{2\times \frac{1}{5}}$$

2 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times \frac{1}{5}\times 4}}{2\times \frac{1}{5}}$$

\frac{1}{5}क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-\frac{4}{5}\times 4}}{2\times \frac{1}{5}}$$

4क -\frac{4}{5} फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-\frac{16}{5}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

-\frac{16}{5} कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-2±\sqrt{\frac{4}{5}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

\frac{4}{5} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-2±\frac{2\sqrt{5}}{5}}{2\times \frac{1}{5}}$$

\frac{1}{5}क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-2±\frac{2\sqrt{5}}{5}}{\frac{2}{5}}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-2±\frac{2\sqrt{5}}{5}}{\frac{2}{5}} सोडोवचें. \frac{2\sqrt{5}}{5} कडेन -2 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\frac{2\sqrt{5}}{5}-2}{\frac{2}{5}}$$

\frac{2}{5} च्या पुरकाक -2+\frac{2\sqrt{5}}{5} गुणून \frac{2}{5} न -2+\frac{2\sqrt{5}}{5} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{5}-5$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-2±\frac{2\sqrt{5}}{5}}{\frac{2}{5}} सोडोवचें. -2 तल्यान \frac{2\sqrt{5}}{5} वजा करची.

$$x=\frac{-\frac{2\sqrt{5}}{5}-2}{\frac{2}{5}}$$

\frac{2}{5} च्या पुरकाक -2-\frac{2\sqrt{5}}{5} गुणून \frac{2}{5} न -2-\frac{2\sqrt{5}}{5} क भाग लावचो.

$$x=-\sqrt{5}-5$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\sqrt{5}-5 x=-\sqrt{5}-5$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x+5\right)^{2}.

$$0=\frac{1}{5}\left(x^{2}+10x+25\right)-1$$

x^{2}+10x+25 न \frac{1}{5} गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$0=\frac{1}{5}x^{2}+2x+5-1$$

4 मेळोवंक 5 आनी 1 वजा करचे.

$$0=\frac{1}{5}x^{2}+2x+4$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$\frac{1}{5}x^{2}+2x+4=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 4 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$\frac{1}{5}x^{2}+2x=-4$$

दोनूय कुशीनीं 5 न गुणचें.

$$\frac{\frac{1}{5}x^{2}+2x}{\frac{1}{5}}=-\frac{4}{\frac{1}{5}}$$

\frac{1}{5} वरवीं भागाकार केल्यार \frac{1}{5} वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{2}{\frac{1}{5}}x=-\frac{4}{\frac{1}{5}}$$

\frac{1}{5} च्या पुरकाक 2 गुणून \frac{1}{5} न 2 क भाग लावचो.

$$x^{2}+10x=-\frac{4}{\frac{1}{5}}$$

\frac{1}{5} च्या पुरकाक -4 गुणून \frac{1}{5} न -4 क भाग लावचो.

$$x^{2}+10x=-20$$

5 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 10 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 5 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+10x+5^{2}=-20+5^{2}$$

5 वर्गमूळ.

$$x^{2}+10x+25=-20+25$$

25 कडेन -20 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+10x+25=5$$

गुणकपद x^{2}+10x+25. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+5\right)^{2}=5$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{5}$$

सोंपें करचें.

$$x+5=\sqrt{5} x+5=-\sqrt{5}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 5 वजा करचें.

$$x=\sqrt{5}-5 x=-\sqrt{5}-5$$