सोडोवचें 0=y^2+6y-14

$$0 = y ^ { 2 } + 6 y - 14$$

y खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$y=\sqrt{23}-3\approx 1.795831523$$

$$y=-\left(\sqrt{23}+3\right)\approx -7.795831523$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$y^{2}+6y-14=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 6 आनी c खातीर -14 बदली घेवचे.

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

6 वर्गमूळ.

$$y=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-14\right)}}{2}$$

-14क -4 फावटी गुणचें.

$$y=\frac{-6±\sqrt{36+56}}{2}$$

56 कडेन 36 ची बेरीज करची.

$$y=\frac{-6±\sqrt{92}}{2}$$

92 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$y=\frac{-6±2\sqrt{23}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण y=\frac{-6±2\sqrt{23}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{23} कडेन -6 ची बेरीज करची.

$$y=\frac{2\sqrt{23}-6}{2}$$

2 न-6+2\sqrt{23} क भाग लावचो.

$$y=\sqrt{23}-3$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण y=\frac{-6±2\sqrt{23}}{2} सोडोवचें. -6 तल्यान 2\sqrt{23} वजा करची.

$$y=\frac{-2\sqrt{23}-6}{2}$$

2 न-6-2\sqrt{23} क भाग लावचो.

$$y=-\sqrt{23}-3$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$y=\sqrt{23}-3 y=-\sqrt{23}-3$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$y^{2}+6y-14=0$$

दोनूय वटांनी 14 जोडचे. किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.

$$y^{2}+6y=14$$

3 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 6 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 3 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$y^{2}+6y+3^{2}=14+3^{2}$$

3 वर्गमूळ.

$$y^{2}+6y+9=14+9$$

9 कडेन 14 ची बेरीज करची.

$$y^{2}+6y+9=23$$

y^{2}+6y+9 गुणकपद. सामान्यपणान, जेन्ना x^{2}+bx+c हो जुस्त वर्ग आसता तेन्ना, तो सदांच \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} म्हूण गुणकपद करूं येता.

$$\left(y+3\right)^{2}=23$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(y+3\right)^{2}}=\sqrt{23}$$

सोंपें करचें.

$$y+3=\sqrt{23} y+3=-\sqrt{23}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3 वजा करचें.

$$y=\sqrt{23}-3 y=-\sqrt{23}-3$$

y खातीर सोडोवचें

$$y=\sqrt{23}-3\approx 1.795831523$$

$$y=-\sqrt{23}-3\approx -7.795831523$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$y^{2}+6y-14=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 6 आनी c खातीर -14 बदली घेवचे.

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

6 वर्गमूळ.

$$y=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-14\right)}}{2}$$

-14क -4 फावटी गुणचें.

$$y=\frac{-6±\sqrt{36+56}}{2}$$

56 कडेन 36 ची बेरीज करची.

$$y=\frac{-6±\sqrt{92}}{2}$$

92 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$y=\frac{-6±2\sqrt{23}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण y=\frac{-6±2\sqrt{23}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{23} कडेन -6 ची बेरीज करची.

$$y=\frac{2\sqrt{23}-6}{2}$$

2 न-6+2\sqrt{23} क भाग लावचो.

$$y=\sqrt{23}-3$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण y=\frac{-6±2\sqrt{23}}{2} सोडोवचें. -6 तल्यान 2\sqrt{23} वजा करची.

$$y=\frac{-2\sqrt{23}-6}{2}$$

2 न-6-2\sqrt{23} क भाग लावचो.

$$y=-\sqrt{23}-3$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$y=\sqrt{23}-3 y=-\sqrt{23}-3$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$y^{2}+6y-14=0$$

दोनूय वटांनी 14 जोडचे. किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.

$$y^{2}+6y=14$$

3 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 6 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 3 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$y^{2}+6y+3^{2}=14+3^{2}$$

3 वर्गमूळ.

$$y^{2}+6y+9=14+9$$

9 कडेन 14 ची बेरीज करची.

$$y^{2}+6y+9=23$$

y^{2}+6y+9 गुणकपद. सामान्यपणान, जेन्ना x^{2}+bx+c हो जुस्त वर्ग आसता तेन्ना, तो सदांच \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} म्हूण गुणकपद करूं येता.

$$\left(y+3\right)^{2}=23$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(y+3\right)^{2}}=\sqrt{23}$$

सोंपें करचें.

$$y+3=\sqrt{23} y+3=-\sqrt{23}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3 वजा करचें.

$$y=\sqrt{23}-3 y=-\sqrt{23}-3$$