सोडोवचें 0=x^2-4x+6

$$0 = x ^ { 2 } - 4 x + 6$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=2+\sqrt{2}i\approx 2+1.414213562i$$

$$x=-\sqrt{2}i+2\approx 2-1.414213562i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$x^{2}-4x+6=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -4 आनी c खातीर 6 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

-4 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 6}}{2}$$

6क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-24}}{2}$$

-24 कडेन 16 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-8}}{2}$$

-8 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{2}i}{2}$$

-4 च्या विरुध्दार्थी अंक 4 आसा.

$$x=\frac{4±2\sqrt{2}i}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{4±2\sqrt{2}i}{2} सोडोवचें. 2i\sqrt{2} कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{4+2\sqrt{2}i}{2}$$

2 न4+2i\sqrt{2} क भाग लावचो.

$$x=2+\sqrt{2}i$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{4±2\sqrt{2}i}{2} सोडोवचें. 4 तल्यान 2i\sqrt{2} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}i+4}{2}$$

2 न4-2i\sqrt{2} क भाग लावचो.

$$x=-\sqrt{2}i+2$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=2+\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i+2$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$x^{2}-4x+6=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 6 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$x^{2}-4x=-6$$

-2 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -4 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -2 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-6+\left(-2\right)^{2}$$

-2 वर्गमूळ.

$$x^{2}-4x+4=-6+4$$

4 कडेन -6 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-4x+4=-2$$

गुणकपद x^{2}-4x+4. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{-2}$$

सोंपें करचें.

$$x-2=\sqrt{2}i x-2=-\sqrt{2}i$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2 ची बेरीज करची.

$$x=2+\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i+2$$