सोडोवचें 0=x^2-100x+560000

$$0 = x ^ { 2 } - 100 x + 560000$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=50+50\sqrt{223}i\approx 50+746.659226153i$$

$$x=-50\sqrt{223}i+50\approx 50-746.659226153i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$x^{2}-100x+560000=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -100 आनी c खातीर 560000 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{\left(-100\right)^{2}-4\times 560000}}{2}$$

-100 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-4\times 560000}}{2}$$

560000क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-2240000}}{2}$$

-2240000 कडेन 10000 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{-2230000}}{2}$$

-2230000 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±100\sqrt{223}i}{2}$$

-100 च्या विरुध्दार्थी अंक 100 आसा.

$$x=\frac{100±100\sqrt{223}i}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{100±100\sqrt{223}i}{2} सोडोवचें. 100i\sqrt{223} कडेन 100 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{100+100\sqrt{223}i}{2}$$

2 न100+100i\sqrt{223} क भाग लावचो.

$$x=50+50\sqrt{223}i$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{100±100\sqrt{223}i}{2} सोडोवचें. 100 तल्यान 100i\sqrt{223} वजा करची.

$$x=\frac{-100\sqrt{223}i+100}{2}$$

2 न100-100i\sqrt{223} क भाग लावचो.

$$x=-50\sqrt{223}i+50$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=50+50\sqrt{223}i x=-50\sqrt{223}i+50$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$x^{2}-100x+560000=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 560000 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$x^{2}-100x=-560000$$

-50 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -100 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -50 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-100x+\left(-50\right)^{2}=-560000+\left(-50\right)^{2}$$

-50 वर्गमूळ.

$$x^{2}-100x+2500=-560000+2500$$

2500 कडेन -560000 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-100x+2500=-557500$$

गुणकपद x^{2}-100x+2500. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-50\right)^{2}=-557500$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-50\right)^{2}}=\sqrt{-557500}$$

सोंपें करचें.

$$x-50=50\sqrt{223}i x-50=-50\sqrt{223}i$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 50 ची बेरीज करची.

$$x=50+50\sqrt{223}i x=-50\sqrt{223}i+50$$