सोडोवचें 0=x^2+11x-8

$$0 = x ^ { 2 } + 11 x - 8$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{3\sqrt{17}-11}{2}\approx 0.684658438$$

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{2}\approx -11.684658438$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$x^{2}+11x-8=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 11 आनी c खातीर -8 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

11 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\left(-8\right)}}{2}$$

-8क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+32}}{2}$$

32 कडेन 121 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-11±\sqrt{153}}{2}$$

153 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-11±3\sqrt{17}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-11±3\sqrt{17}}{2} सोडोवचें. 3\sqrt{17} कडेन -11 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-11}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-11±3\sqrt{17}}{2} सोडोवचें. -11 तल्यान 3\sqrt{17} वजा करची.

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-11}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$x^{2}+11x-8=0$$

दोनूय वटांनी 8 जोडचे. किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.

$$x^{2}+11x=8$$

\frac{11}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 11 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{11}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+11x+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}=8+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{11}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+11x+\frac{121}{4}=8+\frac{121}{4}$$

\frac{121}{4} कडेन 8 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+11x+\frac{121}{4}=\frac{153}{4}$$

x^{2}+11x+\frac{121}{4} गुणकपद. सामान्यपणान, जेन्ना x^{2}+bx+c हो जुस्त वर्ग आसता तेन्ना, तो सदांच \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} म्हूण गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{153}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{11}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2} x+\frac{11}{2}=-\frac{3\sqrt{17}}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{11}{2} वजा करचें.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-11}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{2}$$