सोडोवचें 0=2x^2+6x+2

$$0 = 2 x ^ { 2 } + 6 x + 2$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\sqrt{5}-3}{2}\approx -0.381966011$$

$$x=\frac{-\sqrt{5}-3}{2}\approx -2.618033989$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$2x^{2}+6x+2=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 2, b खातीर 6 आनी c खातीर 2 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

6 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-8\times 2}}{2\times 2}$$

2क -8 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2\times 2}$$

-16 कडेन 36 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-6±\sqrt{20}}{2\times 2}$$

20 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{4} सोडोवचें. 2\sqrt{5} कडेन -6 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{5}-6}{4}$$

4 न-6+2\sqrt{5} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{5}-3}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{4} सोडोवचें. -6 तल्यान 2\sqrt{5} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{5}-6}{4}$$

4 न-6-2\sqrt{5} क भाग लावचो.

$$x=\frac{-\sqrt{5}-3}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{5}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{5}-3}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$2x^{2}+6x+2=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 2 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$2x^{2}+6x=-2$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$\frac{2x^{2}+6x}{2}=-\frac{2}{2}$$

2 वरवीं भागाकार केल्यार 2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{6}{2}x=-\frac{2}{2}$$

2 न6 क भाग लावचो.

$$x^{2}+3x=-\frac{2}{2}$$

2 न-2 क भाग लावचो.

$$x^{2}+3x=-1$$

\frac{3}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 3 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{3}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=-1+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{3}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=-1+\frac{9}{4}$$

\frac{9}{4} कडेन -1 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{5}{4}$$

गुणकपद x^{2}+3x+\frac{9}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{5}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{5}}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{3}{2} वजा करचें.

$$x=\frac{\sqrt{5}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{5}-3}{2}$$