सोडोवचें 0=(x-5)^2-6

$$0 = ( x - 5 ) ^ { 2 } - 6$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\sqrt{6}+5\approx 7.449489743$$

$$x=5-\sqrt{6}\approx 2.550510257$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-5\right)^{2}.

$$0=x^{2}-10x+25-6$$

19 मेळोवंक 25 आनी 6 वजा करचे.

$$0=x^{2}-10x+19$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$x^{2}-10x+19=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -10 आनी c खातीर 19 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 19}}{2}$$

-10 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 19}}{2}$$

19क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-76}}{2}$$

-76 कडेन 100 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{24}}{2}$$

24 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{6}}{2}$$

-10 च्या विरुध्दार्थी अंक 10 आसा.

$$x=\frac{10±2\sqrt{6}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{10±2\sqrt{6}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{6} कडेन 10 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+10}{2}$$

2 न10+2\sqrt{6} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{6}+5$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{10±2\sqrt{6}}{2} सोडोवचें. 10 तल्यान 2\sqrt{6} वजा करची.

$$x=\frac{10-2\sqrt{6}}{2}$$

2 न10-2\sqrt{6} क भाग लावचो.

$$x=5-\sqrt{6}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\sqrt{6}+5 x=5-\sqrt{6}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-5\right)^{2}.

$$0=x^{2}-10x+25-6$$

19 मेळोवंक 25 आनी 6 वजा करचे.

$$0=x^{2}-10x+19$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$x^{2}-10x+19=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 19 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$x^{2}-10x=-19$$

-5 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -10 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -5 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-19+\left(-5\right)^{2}$$

-5 वर्गमूळ.

$$x^{2}-10x+25=-19+25$$

25 कडेन -19 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-10x+25=6$$

गुणकपद x^{2}-10x+25. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-5\right)^{2}=6$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

सोंपें करचें.

$$x-5=\sqrt{6} x-5=-\sqrt{6}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 5 ची बेरीज करची.

$$x=\sqrt{6}+5 x=5-\sqrt{6}$$