सोडोवचें -7x(x-1)=(x-1)(x+1)

$$-7x(x-1)=(x-1)(x+1)$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=1$$

$$x=-\frac{1}{8}=-0.125$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

x-1 न -7x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$-7x^{2}+7x=\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

विचारांत घेयात \left(x-1\right)\left(x+1\right). नेम वापरून गुणाकार विभिन्न चवकोनांत रुपांतरण करूं येताः \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 वर्गमूळ.

$$-7x^{2}+7x=x^{2}-1$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$-7x^{2}+7x-x^{2}=-1$$

-8x^{2} मेळोवंक -7x^{2} आनी -x^{2} एकठांय करचें.

$$-8x^{2}+7x=-1$$

दोनूय वटांनी 1 जोडचे.

$$-8x^{2}+7x+1=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -8, b खातीर 7 आनी c खातीर 1 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-8\right)}}{2\left(-8\right)}$$

7 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-8\right)}}{2\left(-8\right)}$$

-8क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+32}}{2\left(-8\right)}$$

32 कडेन 49 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-7±\sqrt{81}}{2\left(-8\right)}$$

81 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-7±9}{2\left(-8\right)}$$

-8क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-7±9}{-16}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-7±9}{-16} सोडोवचें. 9 कडेन -7 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2}{-16}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{2}{-16} उणो करचो.

$$x=-\frac{1}{8}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-7±9}{-16} सोडोवचें. -7 तल्यान 9 वजा करची.

$$x=-\frac{16}{-16}$$

-16 न-16 क भाग लावचो.

$$x=1$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=-\frac{1}{8} x=1$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

x-1 न -7x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$-7x^{2}+7x=\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

विचारांत घेयात \left(x-1\right)\left(x+1\right). नेम वापरून गुणाकार विभिन्न चवकोनांत रुपांतरण करूं येताः \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 वर्गमूळ.

$$-7x^{2}+7x=x^{2}-1$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$-7x^{2}+7x-x^{2}=-1$$

-8x^{2} मेळोवंक -7x^{2} आनी -x^{2} एकठांय करचें.

$$-8x^{2}+7x=-1$$

दोनुय कुशींक -8 न भाग लावचो.

$$\frac{-8x^{2}+7x}{-8}=-\frac{1}{-8}$$

-8 वरवीं भागाकार केल्यार -8 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{7}{-8}x=-\frac{1}{-8}$$

-8 न7 क भाग लावचो.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x=-\frac{1}{-8}$$

-8 न-1 क भाग लावचो.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x=\frac{1}{8}$$

-\frac{7}{16} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{7}{8} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{7}{16} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x+\left(-\frac{7}{16}\right)^{2}=\frac{1}{8}+\left(-\frac{7}{16}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{7}{16} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x+\frac{49}{256}=\frac{1}{8}+\frac{49}{256}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{49}{256} क \frac{1}{8} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x+\frac{49}{256}=\frac{81}{256}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{7}{8}x+\frac{49}{256}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{7}{16}\right)^{2}=\frac{81}{256}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{256}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{7}{16}=\frac{9}{16} x-\frac{7}{16}=-\frac{9}{16}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{7}{16} ची बेरीज करची.

$$x=1 x=-\frac{1}{8}$$