सोडोवचें -500a^2+53000a=600000

$$-500 { a }^{ 2 } +53000a = 600000$$

a खातीर सोडोवचें

$$a=\sqrt{1609}+53\approx 93.11234224$$

$$a=53-\sqrt{1609}\approx 12.88765776$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-500a^{2}+53000a=600000$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 600000 वजा करचें.

$$-500a^{2}+53000a-600000=600000-600000$$

तातूंतल्यानूच 600000 वजा केल्यार 0 उरता.

$$-500a^{2}+53000a-600000=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -500, b खातीर 53000 आनी c खातीर -600000 बदली घेवचे.

$$a=\frac{-53000±\sqrt{53000^{2}-4\left(-500\right)\left(-600000\right)}}{2\left(-500\right)}$$

53000 वर्गमूळ.

$$a=\frac{-53000±\sqrt{2809000000-4\left(-500\right)\left(-600000\right)}}{2\left(-500\right)}$$

-500क -4 फावटी गुणचें.

$$a=\frac{-53000±\sqrt{2809000000+2000\left(-600000\right)}}{2\left(-500\right)}$$

-600000क 2000 फावटी गुणचें.

$$a=\frac{-53000±\sqrt{2809000000-1200000000}}{2\left(-500\right)}$$

-1200000000 कडेन 2809000000 ची बेरीज करची.

$$a=\frac{-53000±\sqrt{1609000000}}{2\left(-500\right)}$$

1609000000 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$a=\frac{-53000±1000\sqrt{1609}}{2\left(-500\right)}$$

-500क 2 फावटी गुणचें.

$$a=\frac{-53000±1000\sqrt{1609}}{-1000}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण a=\frac{-53000±1000\sqrt{1609}}{-1000} सोडोवचें. 1000\sqrt{1609} कडेन -53000 ची बेरीज करची.

$$a=\frac{1000\sqrt{1609}-53000}{-1000}$$

-1000 न-53000+1000\sqrt{1609} क भाग लावचो.

$$a=53-\sqrt{1609}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण a=\frac{-53000±1000\sqrt{1609}}{-1000} सोडोवचें. -53000 तल्यान 1000\sqrt{1609} वजा करची.

$$a=\frac{-1000\sqrt{1609}-53000}{-1000}$$

-1000 न-53000-1000\sqrt{1609} क भाग लावचो.

$$a=\sqrt{1609}+53$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$a=53-\sqrt{1609} a=\sqrt{1609}+53$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-500a^{2}+53000a=600000$$

दोनुय कुशींक -500 न भाग लावचो.

$$\frac{-500a^{2}+53000a}{-500}=\frac{600000}{-500}$$

-500 वरवीं भागाकार केल्यार -500 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$a^{2}+\frac{53000}{-500}a=\frac{600000}{-500}$$

-500 न53000 क भाग लावचो.

$$a^{2}-106a=\frac{600000}{-500}$$

-500 न600000 क भाग लावचो.

$$a^{2}-106a=-1200$$

-53 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -106 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -53 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$a^{2}-106a+\left(-53\right)^{2}=-1200+\left(-53\right)^{2}$$

-53 वर्गमूळ.

$$a^{2}-106a+2809=-1200+2809$$

2809 कडेन -1200 ची बेरीज करची.

$$a^{2}-106a+2809=1609$$

गुणकपद a^{2}-106a+2809. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(a-53\right)^{2}=1609$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(a-53\right)^{2}}=\sqrt{1609}$$

सोंपें करचें.

$$a-53=\sqrt{1609} a-53=-\sqrt{1609}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 53 ची बेरीज करची.

$$a=\sqrt{1609}+53 a=53-\sqrt{1609}$$