सोडोवचें -5x^2+6x+7+-x^2+4x

$$-5 { x }^{ 2 } +6x+7+- { x }^{ 2 } +4x$$

मूल्यांकन करचें

$$7+10x-6x^{2}$$

सोडोवणी पांवडे

10x मेळोवंक 6x आनी 4x एकठांय करचें.

$$-5x^{2}+10x+7-x^{2}$$

-6x^{2} मेळोवंक -5x^{2} आनी -x^{2} एकठांय करचें.

$$-6x^{2}+10x+7$$

गुणकपद

$$-6\left(x-\frac{5-\sqrt{67}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{67}+5}{6}\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

10x मेळोवंक 6x आनी 4x एकठांय करचें.

$$factor(-5x^{2}+10x+7-x^{2})$$

-6x^{2} मेळोवंक -5x^{2} आनी -x^{2} एकठांय करचें.

$$factor(-6x^{2}+10x+7)$$

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$-6x^{2}+10x+7=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-6\right)\times 7}}{2\left(-6\right)}$$

10 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-6\right)\times 7}}{2\left(-6\right)}$$

-6क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+24\times 7}}{2\left(-6\right)}$$

7क 24 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+168}}{2\left(-6\right)}$$

168 कडेन 100 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-10±\sqrt{268}}{2\left(-6\right)}$$

268 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{67}}{2\left(-6\right)}$$

-6क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{67}}{-12}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-10±2\sqrt{67}}{-12} सोडोवचें. 2\sqrt{67} कडेन -10 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{67}-10}{-12}$$

-12 न-10+2\sqrt{67} क भाग लावचो.

$$x=\frac{5-\sqrt{67}}{6}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-10±2\sqrt{67}}{-12} सोडोवचें. -10 तल्यान 2\sqrt{67} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{67}-10}{-12}$$

-12 न-10-2\sqrt{67} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{67}+5}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर \frac{5-\sqrt{67}}{6} आनी x_{2} खातीर \frac{5+\sqrt{67}}{6} बदली करचीं.

$$-6x^{2}+10x+7=-6\left(x-\frac{5-\sqrt{67}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{67}+5}{6}\right)$$