सोडोवचें -2x-3=-x^2+2x-3

$$-2x-3=- { x }^{ 2 } +2x-3$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=4$$

$$x=0$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

दोनूय वटांनी x^{2} जोडचे.

$$-2x-3+x^{2}=2x-3$$

दोनूय कुशींतल्यान 2x वजा करचें.

$$-2x-3+x^{2}-2x=-3$$

-4x मेळोवंक -2x आनी -2x एकठांय करचें.

$$-4x-3+x^{2}=-3$$

दोनूय वटांनी 3 जोडचे.

$$-4x-3+x^{2}+3=0$$

0 मेळोवंक -3 आनी 3 ची बेरीज करची.

$$-4x+x^{2}=0$$

x गुणकपद काडचें.

$$x\left(-4+x\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x=0 आनी -4+x=0.

$$x=0 x=4$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय वटांनी x^{2} जोडचे.

$$-2x-3+x^{2}=2x-3$$

दोनूय कुशींतल्यान 2x वजा करचें.

$$-2x-3+x^{2}-2x=-3$$

-4x मेळोवंक -2x आनी -2x एकठांय करचें.

$$-4x-3+x^{2}=-3$$

दोनूय वटांनी 3 जोडचे.

$$-4x-3+x^{2}+3=0$$

0 मेळोवंक -3 आनी 3 ची बेरीज करची.

$$-4x+x^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}-4x=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -4 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

\left(-4\right)^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

-4 च्या विरुध्दार्थी अंक 4 आसा.

$$x=\frac{4±4}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{4±4}{2} सोडोवचें. 4 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{8}{2}$$

2 न8 क भाग लावचो.

$$x=4$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{4±4}{2} सोडोवचें. 4 तल्यान 4 वजा करची.

$$x=\frac{0}{2}$$

2 न0 क भाग लावचो.

$$x=0$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=4 x=0$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय वटांनी x^{2} जोडचे.

$$-2x-3+x^{2}=2x-3$$

दोनूय कुशींतल्यान 2x वजा करचें.

$$-2x-3+x^{2}-2x=-3$$

-4x मेळोवंक -2x आनी -2x एकठांय करचें.

$$-4x-3+x^{2}=-3$$

दोनूय वटांनी 3 जोडचे.

$$-4x-3+x^{2}+3=0$$

0 मेळोवंक -3 आनी 3 ची बेरीज करची.

$$-4x+x^{2}=0$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}-4x=0$$

-2 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -4 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -2 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

-2 वर्गमूळ.

$$x^{2}-4x+4=4$$

गुणकपद x^{2}-4x+4. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

सोंपें करचें.

$$x-2=2 x-2=-2$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2 ची बेरीज करची.

$$x=4 x=0$$