सोडोवचें -2x^2-3/2x=0

$$-2 { x }^{ 2 } - \frac{ 3 }{ 2 } x=0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-\frac{3}{4}=-0.75$$

$$x=0$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

x गुणकपद काडचें.

$$x\left(-2x-\frac{3}{2}\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x=0 आनी -2x-\frac{3}{2}=0.

$$x=0 x=-\frac{3}{4}$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-2x^{2}-\frac{3}{2}x=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -2, b खातीर -\frac{3}{2} आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\sqrt{\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

\left(-\frac{3}{2}\right)^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\frac{3}{2}}{2\left(-2\right)}$$

-\frac{3}{2} च्या विरुध्दार्थी अंक \frac{3}{2} आसा.

$$x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{2\left(-2\right)}$$

-2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{-4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{-4} सोडोवचें. सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{3}{2} क \frac{3}{2} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x=\frac{3}{-4}$$

-4 न3 क भाग लावचो.

$$x=-\frac{3}{4}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{-4} सोडोवचें. सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{3}{2} तल्यान \frac{3}{2} वजा करचो. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x=\frac{0}{-4}$$

-4 न0 क भाग लावचो.

$$x=0$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=-\frac{3}{4} x=0$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-2x^{2}-\frac{3}{2}x=0$$

दोनुय कुशींक -2 न भाग लावचो.

$$\frac{-2x^{2}-\frac{3}{2}x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2 वरवीं भागाकार केल्यार -2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{3}{2}}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

-2 न-\frac{3}{2} क भाग लावचो.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x=\frac{0}{-2}$$

-2 न0 क भाग लावचो.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x=0$$

\frac{3}{8} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{3}{4} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{3}{8} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}=\left(\frac{3}{8}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{3}{8} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{9}{64}$$

गुणकपद x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{9}{64}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{64}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{3}{8}=\frac{3}{8} x+\frac{3}{8}=-\frac{3}{8}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{3}{8} वजा करचें.

$$x=0 x=-\frac{3}{4}$$