सोडोवचें -10+32*2^-0.2x=0

$$-10+32 \times { 2 }^{ -0.2x } =0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-5\log_{2}\left(5\right)+20\approx 8.390359526$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$32\times 2^{-0.2x}-10=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 10 ची बेरीज करची.

$$32\times 2^{-0.2x}=10$$

दोनुय कुशींक 32 न भाग लावचो.

$$2^{-0.2x}=\frac{5}{16}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(2^{-0.2x})=\log(\frac{5}{16})$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$-0.2x\log(2)=\log(\frac{5}{16})$$

दोनुय कुशींक \log(2) न भाग लावचो.

$$-0.2x=\frac{\log(\frac{5}{16})}{\log(2)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-0.2x=\log_{2}\left(\frac{5}{16}\right)$$

दोनूय कुशीनीं -5 न गुणचें.

$$x=\frac{\log_{2}\left(5\right)-4}{-0.2}$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=-\frac{i\times 10\pi n_{1}}{\ln(2)}-5\log_{2}\left(5\right)+20$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$