सोडोवचें -(3x-4)4(x-5)=2(7-4x)

$$-(3x-4)4(x-5)=2(7-4x)$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}\approx 5.601586702$$

$$x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}\approx 1.398413298$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

3x-4 चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$\left(-3x-\left(-4\right)\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

-4 च्या विरुध्दार्थी अंक 4 आसा.

$$\left(-3x+4\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

4 न -3x+4 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\left(-12x+16\right)\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

-12x+16च्या प्रत्येकी टर्माक x-5 च्या प्रत्येकी टर्मान गुणाकार करून वितरक गुणधर्म लागू करचो.

$$-12x^{2}+60x+16x-80=2\left(7-4x\right)$$

76x मेळोवंक 60x आनी 16x एकठांय करचें.

$$-12x^{2}+76x-80=2\left(7-4x\right)$$

7-4x न 2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$-12x^{2}+76x-80=14-8x$$

दोनूय कुशींतल्यान 14 वजा करचें.

$$-12x^{2}+76x-80-14=-8x$$

-94 मेळोवंक -80 आनी 14 वजा करचे.

$$-12x^{2}+76x-94=-8x$$

दोनूय वटांनी 8x जोडचे.

$$-12x^{2}+76x-94+8x=0$$

84x मेळोवंक 76x आनी 8x एकठांय करचें.

$$-12x^{2}+84x-94=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -12, b खातीर 84 आनी c खातीर -94 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-84±\sqrt{84^{2}-4\left(-12\right)\left(-94\right)}}{2\left(-12\right)}$$

84 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056-4\left(-12\right)\left(-94\right)}}{2\left(-12\right)}$$

-12क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056+48\left(-94\right)}}{2\left(-12\right)}$$

-94क 48 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056-4512}}{2\left(-12\right)}$$

-4512 कडेन 7056 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-84±\sqrt{2544}}{2\left(-12\right)}$$

2544 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{2\left(-12\right)}$$

-12क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{-24}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{-24} सोडोवचें. 4\sqrt{159} कडेन -84 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{4\sqrt{159}-84}{-24}$$

-24 न-84+4\sqrt{159} क भाग लावचो.

$$x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{-24} सोडोवचें. -84 तल्यान 4\sqrt{159} वजा करची.

$$x=\frac{-4\sqrt{159}-84}{-24}$$

-24 न-84-4\sqrt{159} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2} x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

3x-4 चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$\left(-3x-\left(-4\right)\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

-4 च्या विरुध्दार्थी अंक 4 आसा.

$$\left(-3x+4\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

4 न -3x+4 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\left(-12x+16\right)\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

-12x+16च्या प्रत्येकी टर्माक x-5 च्या प्रत्येकी टर्मान गुणाकार करून वितरक गुणधर्म लागू करचो.

$$-12x^{2}+60x+16x-80=2\left(7-4x\right)$$

76x मेळोवंक 60x आनी 16x एकठांय करचें.

$$-12x^{2}+76x-80=2\left(7-4x\right)$$

7-4x न 2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$-12x^{2}+76x-80=14-8x$$

दोनूय वटांनी 8x जोडचे.

$$-12x^{2}+76x-80+8x=14$$

84x मेळोवंक 76x आनी 8x एकठांय करचें.

$$-12x^{2}+84x-80=14$$

दोनूय वटांनी 80 जोडचे.

$$-12x^{2}+84x=14+80$$

94 मेळोवंक 14 आनी 80 ची बेरीज करची.

$$-12x^{2}+84x=94$$

दोनुय कुशींक -12 न भाग लावचो.

$$\frac{-12x^{2}+84x}{-12}=\frac{94}{-12}$$

-12 वरवीं भागाकार केल्यार -12 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{84}{-12}x=\frac{94}{-12}$$

-12 न84 क भाग लावचो.

$$x^{2}-7x=\frac{94}{-12}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{94}{-12} उणो करचो.

$$x^{2}-7x=-\frac{47}{6}$$

-\frac{7}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -7 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{7}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=-\frac{47}{6}+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{7}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=-\frac{47}{6}+\frac{49}{4}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{49}{4} क -\frac{47}{6} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{53}{12}$$

गुणकपद x^{2}-7x+\frac{49}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{53}{12}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{53}{12}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{159}}{6} x-\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{159}}{6}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{7}{2} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2} x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}$$