मुखेल आशय वगडाय
गुणकपद
Tick mark Image
मूल्यांकन करचें
Tick mark Image
ग्राफ

वॅब सोदांतल्यान समान समस्या

वांटचें

a+b=-3 ab=-28=-28
गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत -x^{2}+ax+bx+28 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.
1,-28 2,-14 4,-7
ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -28.
1-28=-27 2-14=-12 4-7=-3
दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.
a=4 b=-7
जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -3.
\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-7x+28\right)
-x^{2}-3x+28 हें \left(-x^{2}+4x\right)+\left(-7x+28\right) बरोवचें.
x\left(-x+4\right)+7\left(-x+4\right)
पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 7 दुस-या गटात.
\left(-x+4\right)\left(x+7\right)
फॅक्टर आवट सामान्य शब्द -x+4 वितरीत गूणधर्म वापरून.
-x^{2}-3x+28=0
क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 28}}{2\left(-1\right)}
फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 28}}{2\left(-1\right)}
-3 वर्गमूळ.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4\times 28}}{2\left(-1\right)}
-1क -4 फावटी गुणचें.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+112}}{2\left(-1\right)}
28क 4 फावटी गुणचें.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{121}}{2\left(-1\right)}
112 कडेन 9 ची बेरीज करची.
x=\frac{-\left(-3\right)±11}{2\left(-1\right)}
121 चें वर्गमूळ घेवचें.
x=\frac{3±11}{2\left(-1\right)}
-3 च्या विरुध्दार्थी अंक 3 आसा.
x=\frac{3±11}{-2}
-1क 2 फावटी गुणचें.
x=\frac{14}{-2}
जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{3±11}{-2} सोडोवचें. 11 कडेन 3 ची बेरीज करची.
x=-7
-2 न14 क भाग लावचो.
x=-\frac{8}{-2}
जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{3±11}{-2} सोडोवचें. 3 तल्यान 11 वजा करची.
x=4
-2 न-8 क भाग लावचो.
-x^{2}-3x+28=-\left(x-\left(-7\right)\right)\left(x-4\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर -7 आनी x_{2} खातीर 4 बदली करचीं.
-x^{2}-3x+28=-\left(x+7\right)\left(x-4\right)
p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.