सोडोवचें -x^2-2x+35

$$- x ^ { 2 } - 2 x + 35$$

गुणकपद

$$\left(5-x\right)\left(x+7\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत -x^{2}+ax+bx+35 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-2 ab=-35=-35$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -35.

$$1,-35 5,-7$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1-35=-34 5-7=-2$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -2.

$$a=5 b=-7$$

-x^{2}-2x+35 हें \left(-x^{2}+5x\right)+\left(-7x+35\right) बरोवचें.

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(-7x+35\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 7 दुस-या गटात.

$$x\left(-x+5\right)+7\left(-x+5\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द -x+5 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(-x+5\right)\left(x+7\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$-x^{2}-2x+35=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 35}}{2\left(-1\right)}$$

-2 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 35}}{2\left(-1\right)}$$

-1क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\times 35}}{2\left(-1\right)}$$

35क 4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+140}}{2\left(-1\right)}$$

140 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{144}}{2\left(-1\right)}$$

144 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±12}{2\left(-1\right)}$$

-2 च्या विरुध्दार्थी अंक 2 आसा.

$$x=\frac{2±12}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{2±12}{-2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{2±12}{-2} सोडोवचें. 12 कडेन 2 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{14}{-2}$$

-2 न14 क भाग लावचो.

$$x=-7$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{2±12}{-2} सोडोवचें. 2 तल्यान 12 वजा करची.

$$x=-\frac{10}{-2}$$

-2 न-10 क भाग लावचो.

$$x=5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर -7 आनी x_{2} खातीर 5 बदली करचीं.

$$-x^{2}-2x+35=-\left(x-\left(-7\right)\right)\left(x-5\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$-x^{2}-2x+35=-\left(x+7\right)\left(x-5\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(5-x\right)\left(x+7\right)$$