सोडोवचें -x^2-2x+3=3

$$- x ^ { 2 } - 2 x + 3 = 3$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-2$$

$$x=0$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-x^{2}-2x+3=3$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3 वजा करचें.

$$-x^{2}-2x+3-3=3-3$$

तातूंतल्यानूच 3 वजा केल्यार 0 उरता.

$$-x^{2}-2x+3-3=0$$

3 तल्यान 3 वजा करची.

$$-x^{2}-2x=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -1, b खातीर -2 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

\left(-2\right)^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\left(-1\right)}$$

-2 च्या विरुध्दार्थी अंक 2 आसा.

$$x=\frac{2±2}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{2±2}{-2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{2±2}{-2} सोडोवचें. 2 कडेन 2 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{4}{-2}$$

-2 न4 क भाग लावचो.

$$x=-2$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{2±2}{-2} सोडोवचें. 2 तल्यान 2 वजा करची.

$$x=\frac{0}{-2}$$

-2 न0 क भाग लावचो.

$$x=0$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=-2 x=0$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-x^{2}-2x+3=3$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3 वजा करचें.

$$-x^{2}-2x+3-3=3-3$$

तातूंतल्यानूच 3 वजा केल्यार 0 उरता.

$$-x^{2}-2x=3-3$$

3 तल्यान 3 वजा करची.

$$-x^{2}-2x=0$$

दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.

$$\frac{-x^{2}-2x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 वरवीं भागाकार केल्यार -1 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

-1 न-2 क भाग लावचो.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{-1}$$

-1 न0 क भाग लावचो.

$$x^{2}+2x=0$$

1 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 2 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 1 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

1 वर्गमूळ.

$$x^{2}+2x+1=1$$

गुणकपद x^{2}+2x+1. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

सोंपें करचें.

$$x+1=1 x+1=-1$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$x=0 x=-2$$