सोडोवचें -x^2+4x-4=-x

$$- x ^ { 2 } + 4 x - 4 = - x$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=1$$

$$x=4$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

दोनूय वटांनी x जोडचे.

$$-x^{2}+4x-4+x=0$$

5x मेळोवंक 4x आनी x एकठांय करचें.

$$-x^{2}+5x-4=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू -x^{2}+ax+bx-4 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=5 ab=-\left(-4\right)=4$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 4.

$$1,4 2,2$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+4=5 2+2=4$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 5.

$$a=4 b=1$$

-x^{2}+5x-4 हें \left(-x^{2}+4x\right)+\left(x-4\right) बरोवचें.

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(x-4\right)$$

फॅक्टर आवट -x त -x^{2}+4x.

$$-x\left(x-4\right)+x-4$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-4 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-4\right)\left(-x+1\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-4=0 आनी -x+1=0.

$$x=4 x=1$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय वटांनी x जोडचे.

$$-x^{2}+4x-4+x=0$$

5x मेळोवंक 4x आनी x एकठांय करचें.

$$-x^{2}+5x-4=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -1, b खातीर 5 आनी c खातीर -4 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

5 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4क 4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-16}}{2\left(-1\right)}$$

-16 कडेन 25 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-5±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

9 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-5±3}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-5±3}{-2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-5±3}{-2} सोडोवचें. 3 कडेन -5 ची बेरीज करची.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

-2 न-2 क भाग लावचो.

$$x=1$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-5±3}{-2} सोडोवचें. -5 तल्यान 3 वजा करची.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

-2 न-8 क भाग लावचो.

$$x=4$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=1 x=4$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय वटांनी x जोडचे.

$$-x^{2}+4x-4+x=0$$

5x मेळोवंक 4x आनी x एकठांय करचें.

$$-x^{2}+5x-4=0$$

दोनूय वटांनी 4 जोडचे. किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.

$$-x^{2}+5x=4$$

दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.

$$\frac{-x^{2}+5x}{-1}=\frac{4}{-1}$$

-1 वरवीं भागाकार केल्यार -1 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{5}{-1}x=\frac{4}{-1}$$

-1 न5 क भाग लावचो.

$$x^{2}-5x=\frac{4}{-1}$$

-1 न4 क भाग लावचो.

$$x^{2}-5x=-4$$

-\frac{5}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -5 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{5}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-4+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{5}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-4+\frac{25}{4}$$

\frac{25}{4} कडेन -4 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{9}{4}$$

गुणकपद x^{2}-5x+\frac{25}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{3}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{5}{2} ची बेरीज करची.

$$x=4 x=1$$