सोडोवचें -x^2+20x-1

$$- x ^ { 2 } + 20 x - 1$$

गुणकपद

$$-\left(x-\left(10-3\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{11}+10\right)\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$-x^{2}+20x-1=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

20 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1क 4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4}}{2\left(-1\right)}$$

-4 कडेन 400 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-20±\sqrt{396}}{2\left(-1\right)}$$

396 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-20±6\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-20±6\sqrt{11}}{-2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-20±6\sqrt{11}}{-2} सोडोवचें. 6\sqrt{11} कडेन -20 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{6\sqrt{11}-20}{-2}$$

-2 न-20+6\sqrt{11} क भाग लावचो.

$$x=10-3\sqrt{11}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-20±6\sqrt{11}}{-2} सोडोवचें. -20 तल्यान 6\sqrt{11} वजा करची.

$$x=\frac{-6\sqrt{11}-20}{-2}$$

-2 न-20-6\sqrt{11} क भाग लावचो.

$$x=3\sqrt{11}+10$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 10-3\sqrt{11} आनी x_{2} खातीर 10+3\sqrt{11} बदली करचीं.

$$-x^{2}+20x-1=-\left(x-\left(10-3\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{11}+10\right)\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$-x^{2}+20x-1$$