सोडोवचें -m^2-m+1=2(-m)

$$- m ^ { 2 } - m + 1 = 2 ( - m )$$

m खातीर सोडोवचें

$$m = \frac{\sqrt{5} + 1}{2} \approx 1.618033989$$

$$m=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\approx -0.618033989$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 2\left(-m\right) वजा करचें.

$$-m^{2}-m+1-2\left(-m\right)=0$$

-2 मेळोवंक -1 आनी 2 गुणचें.

$$-m^{2}-m+1-2\left(-1\right)m=0$$

2 मेळोवंक -2 आनी -1 गुणचें.

$$-m^{2}-m+1+2m=0$$

m मेळोवंक -m आनी 2m एकठांय करचें.

$$-m^{2}+m+1=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -1, b खातीर 1 आनी c खातीर 1 बदली घेवचे.

$$m=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

1 वर्गमूळ.

$$m=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1क -4 फावटी गुणचें.

$$m=\frac{-1±\sqrt{1+4}}{2\left(-1\right)}$$

4 कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$m=\frac{-1±\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$m=\frac{-1±\sqrt{5}}{-2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण m=\frac{-1±\sqrt{5}}{-2} सोडोवचें. \sqrt{5} कडेन -1 ची बेरीज करची.

$$m=\frac{\sqrt{5}-1}{-2}$$

-2 न-1+\sqrt{5} क भाग लावचो.

$$m=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण m=\frac{-1±\sqrt{5}}{-2} सोडोवचें. -1 तल्यान \sqrt{5} वजा करची.

$$m=\frac{-\sqrt{5}-1}{-2}$$

-2 न-1-\sqrt{5} क भाग लावचो.

$$m=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$m=\frac{1-\sqrt{5}}{2} m=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 2\left(-m\right) वजा करचें.

$$-m^{2}-m+1-2\left(-m\right)=0$$

-2 मेळोवंक -1 आनी 2 गुणचें.

$$-m^{2}-m+1-2\left(-1\right)m=0$$

2 मेळोवंक -2 आनी -1 गुणचें.

$$-m^{2}-m+1+2m=0$$

m मेळोवंक -m आनी 2m एकठांय करचें.

$$-m^{2}+m+1=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$-m^{2}+m=-1$$

दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.

$$\frac{-m^{2}+m}{-1}=-\frac{1}{-1}$$

-1 वरवीं भागाकार केल्यार -1 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$m^{2}+\frac{1}{-1}m=-\frac{1}{-1}$$

-1 न1 क भाग लावचो.

$$m^{2}-m=-\frac{1}{-1}$$

-1 न-1 क भाग लावचो.

$$m^{2}-m=1$$

-\frac{1}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -1 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{1}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$m^{2}-m+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=1+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{1}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$m^{2}-m+\frac{1}{4}=1+\frac{1}{4}$$

\frac{1}{4} कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$m^{2}-m+\frac{1}{4}=\frac{5}{4}$$

गुणकपद m^{2}-m+\frac{1}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(m-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{5}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(m-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$m-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2} m-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{5}}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{2} ची बेरीज करची.

$$m=\frac{\sqrt{5}+1}{2} m=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$$