सोडोवचें -a^2+a+6=

$$- a ^ { 2 } + a + 6 =$$

गुणकपद

$$-\left(a-3\right)\left(a+2\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत -a^{2}+pa+qa+6 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. p आनी q मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$p+q=1 pq=-6=-6$$

pq नकारात्मक आसा देखून, p आनी q क विरूध्द चिन्हां आसात. p+q सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -6.

$$-1,6 -2,3$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 1.

$$p=3 q=-2$$

-a^{2}+a+6 हें \left(-a^{2}+3a\right)+\left(-2a+6\right) बरोवचें.

$$\left(-a^{2}+3a\right)+\left(-2a+6\right)$$

पयल्यात -aफॅक्टर आवट आनी -2 दुस-या गटात.

$$-a\left(a-3\right)-2\left(a-3\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द a-3 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(a-3\right)\left(-a-2\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$-a^{2}+a+6=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

1 वर्गमूळ.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

-1क -4 फावटी गुणचें.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1+4\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

6क 4 फावटी गुणचें.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1+24}}{2\left(-1\right)}$$

24 कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$a=\frac{-1±\sqrt{25}}{2\left(-1\right)}$$

25 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$a=\frac{-1±5}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$a=\frac{-1±5}{-2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण a=\frac{-1±5}{-2} सोडोवचें. 5 कडेन -1 ची बेरीज करची.

$$a=\frac{4}{-2}$$

-2 न4 क भाग लावचो.

$$a=-2$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण a=\frac{-1±5}{-2} सोडोवचें. -1 तल्यान 5 वजा करची.

$$a=-\frac{6}{-2}$$

-2 न-6 क भाग लावचो.

$$a=3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर -2 आनी x_{2} खातीर 3 बदली करचीं.

$$-a^{2}+a+6=-\left(a-\left(-2\right)\right)\left(a-3\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$-a^{2}+a+6=-\left(a+2\right)\left(a-3\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$-\left(a-3\right)\left(a+2\right)$$