सोडोवचें -9x^2-x+10

$$- 9 x ^ { 2 } - x + 10$$

गुणकपद

$$\left(1-x\right)\left(9x+10\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत -9x^{2}+ax+bx+10 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-1 ab=-9\times 10=-90$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -90.

$$1,-90 2,-45 3,-30 5,-18 6,-15 9,-10$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1-90=-89 2-45=-43 3-30=-27 5-18=-13 6-15=-9 9-10=-1$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -1.

$$a=9 b=-10$$

-9x^{2}-x+10 हें \left(-9x^{2}+9x\right)+\left(-10x+10\right) बरोवचें.

$$\left(-9x^{2}+9x\right)+\left(-10x+10\right)$$

पयल्यात 9xफॅक्टर आवट आनी 10 दुस-या गटात.

$$9x\left(-x+1\right)+10\left(-x+1\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द -x+1 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(-x+1\right)\left(9x+10\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$-9x^{2}-x+10=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-9\right)\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

-9क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+36\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

10क 36 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+360}}{2\left(-9\right)}$$

360 कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{361}}{2\left(-9\right)}$$

361 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±19}{2\left(-9\right)}$$

-1 च्या विरुध्दार्थी अंक 1 आसा.

$$x=\frac{1±19}{2\left(-9\right)}$$

-9क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{1±19}{-18}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{1±19}{-18} सोडोवचें. 19 कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{20}{-18}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{20}{-18} उणो करचो.

$$x=-\frac{10}{9}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{1±19}{-18} सोडोवचें. 1 तल्यान 19 वजा करची.

$$x=-\frac{18}{-18}$$

-18 न-18 क भाग लावचो.

$$x=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर -\frac{10}{9} आनी x_{2} खातीर 1 बदली करचीं.

$$-9x^{2}-x+10=-9\left(x-\left(-\frac{10}{9}\right)\right)\left(x-1\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$-9x^{2}-x+10=-9\left(x+\frac{10}{9}\right)\left(x-1\right)$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून x क \frac{10}{9} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$-9x^{2}-x+10=-9\times \frac{-9x-10}{-9}\left(x-1\right)$$

-9 आनी 9 त 9 हो सगल्यांत व्हडलो सामान्य घटक रद्द करचो.

$$-9x^{2}-x+10=\left(-9x-10\right)\left(x-1\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(1-x\right)\left(9x+10\right)$$